正弦定理导学案1 (2).doc

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1、正弦定理(1)导学案【学习目标】1.了解正弦定理的推理过程；2.掌握正弦定理的内容；3.能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。4.激情投入，高效学习，体验灵活运用公式的快乐【学习重点】正弦定理的证明和应用【学习难点】正弦定理在解三角形时的应用思路.【学习过程】一、预习案1、知识链接：1）关于几个常见的结论：设中角的对边分别为，则有：①A+B+C＝②若为最小角，则；若为最大角，则③2）一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形．2、预习检测：C

2、ABbca在直角三角形中，如右图，在RtABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又，从而在直角三角形ABC中，边___________________________．二、探究案探究1：对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？如右图，锐角三角形中，上述关系式是否成立？如右图，钝角三角形中，上述关系式是否成立？从上面的探究过程中，可得到以下定理：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即．思考：正弦定理有哪些基本变形？试写下来：2　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　格言警句:每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。探究2：分析正弦定理的结构，你能得出正弦定理可解决哪两类解三角形问题？1、2、三、课堂检测题型1已知两角和任意一边，求其他两边和一角1．已知在求a【随堂记录】：题型2已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角2．在,求B（要注意可能有两解）【随堂记录】：3．【随堂记录】：四、巩固训练（一）当堂练习1.在中，,则此三角形的最大边长为_____3.已知，则.（二）课后作业：

4、P181、2、3五、反思总结1．知识小结：2．我的收获：3．我的疑惑：2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　格言警句:每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。