正弦定理导学案.doc

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1、§1.1.1正弦定理(一)导学案学习目标:1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；2、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题；3、通过正弦定理的探究学习，培养学生探索数学规律的思维能力，培养学生用数学的方法解决实际问题的能力，激发学生对数学学习的热情。教学重点:正弦定理的证明及基本运用。教学难点:正弦定理的探索和证明及灵活应用。一、预习案:“我学习，我主动，我参与，我收获！”1、预习教材P45---482、基础知识梳理：(1)正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的_______________的比相等，即在中,___________=

2、__________=____________=2R.，(其中2R为外接圆直径)（2）由正弦定理可以得到哪些变形公式？（3）三角形常用面积公式：对于任意，若a，b，c为三角形的三边，且A,B,C为三边的对角，则三角形的面积为：①.②.3、预习自测：（1）有关正弦定理的叙述：①正弦定理只适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；④在中，。其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4（2）在中，一定成立的等式是（）．A．asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA（3）在中,

3、,则是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、锐角三角形D、钝角三角形(4)在中，三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知A:B:C=1:2:3,则a：b：c=_____________________.我的疑惑:__________________________________________二、探究案:“我探究，我分析，我思考，我提高！”探究一、叙述并证明正弦定理。探究二、在中，已知试求BC。探究三、已知中，,且试判断的形状。合作探究后谈谈你的解题思路。规律方法总结：_________________________________________训练案：“我实践，我练习，我开窍

4、，我聪慧！”1、在中，求的面积。2、在中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且，试判断的形状。我的收获-----反思静悟体验成功-----请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获。