高二数学_椭圆、双曲线测试题1.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高二数学椭圆、双曲线测试题班级__________姓名___________学号___________一、填空题(每小题5分,共30分)1、双曲线的焦距是。2、双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,在左支上过点F1的弦AB的长为5,那么△ABF2的周长是。3、已知椭圆的离心率为,则。4、双曲线的一个焦点为,则的值是。5、平面内有两个顶点和一动点M,设命题甲:是定值;命题乙:点M的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的条件。6、若方程所表示的曲线为C,给出下列四个命题:①若C为椭圆,则14或t

2、<1;③曲线C不可能是圆;④若C表是椭圆,且长轴在x轴上,则.其中真命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上)。二、解答题(7大题,共70分)7、已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若⊿是正三角形,求这个椭圆的离心率。8、中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4,离心率之比为3:7,求这两条曲线的方9、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上

3、的动点,求线段中点的轨迹方程;10、设为椭圆的焦点,为椭圆上的一点,且,求的面积。11、已知双曲线的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线于.求该双曲线的方程。12、已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为。⑴求椭圆的方程;⑵已知定点,若直线与椭圆交于两点,问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由。13、在直线:上取一点,过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。(1)点在何处时,所求椭圆长轴最短?(2)求长轴最短时的椭圆方程。金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com1、82、263、4、-15、必要不充分6、②7、8、椭圆方程是:双曲线

4、方程是:9、椭圆方程是:10、11、解:设F(c,0),解方程组得又已知∴双曲线方程为13、(1)椭圆的焦点为,、,,则、在直线的同侧,作关于直线的对称点,。则,。的方程为。与联立解得,。,。(2),又,,故所求椭圆的方程为金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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