2016届江西省新余一中高考数学一模试卷(文科)解析版.doc

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1、2016年江西省新余一中高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）1．（5分）（2016•新余校级一模）命题“∃x0∈R，cosx0+lnx0＜1”的否定是（　　）A．∃x0∈R，cosx0+lnx0＞1B．∃x0∈R，cosx0+lnx0≥1C．∀x∈R，cosx0+lnx0≥1D．∀x∈R，cosx0+lnx0＞12．（5分）（2016•沈阳校级模拟）若纯虚数z满足（1﹣i）z=1+ai，则实数a等于（　　）A．0B．

2、﹣1或1C．﹣1D．13．（5分）（2016•新余校级一模）已知{an}是等差数列，a10=17，其前10项的和S10=80，则其公差d=（　　）A．2B．﹣2C．﹣1D．14．（5分）（2016•新余二模）已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M、N是该抛物线上两点，

3、MF

4、+

5、NF

6、=6，则MN中点的横坐标为（　　）A．B．2C．D．35．（5分）（2016•桂林模拟）设平面向量，若，则等于（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2016•新余校级一模）我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与如

7、图相似．记R（ab）为a除以b所得余数（a，b∈N*），执行程序框图，若输入a，b分别为243，45，则输出的b的值为（　　）A．0B．1C．9D．187．（5分）（2016•新余校级一模）在△ABC中，若三个内角A，B，C成等差数列且A＜B＜C，则cosAcosC的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣，）D．（﹣，）8．（5分）（2016•重庆三模）已知实数x，y满足：，z=

8、2x﹣2y﹣1

9、，则z的取值范围是（　　）A．[，5]B．[0，5]C．[0，5）D．[，5）9．（5分）（2016•九江一模

10、）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是正方体被两个平面所截得到的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．6C．D．10．（5分）（2016•孝义市模拟）已知函数f（x）=，若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围是（　　）A．[0，1）B．[1，4]C．[1，6]D．[0，1]∪[3，8]11．（5分）（2016•河南模拟）设F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分

11、∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若

12、MP

13、=

14、F1F2

15、，则C的离心率为（　　）A．B．3C．D．12．（5分）（2015•鹰潭二模）已知函数f（x）=ln+，g（x）=ex﹣2，对于∀a∈R，∃b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，则b﹣a的最小值为（　　）A．ln2B．﹣ln2C．D．e2﹣3　二、填空题（本大题共4个小题．每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上）13．（5分）（2014•仙游县模拟）函数f（x）=sin（2x﹣）在区间[0，]上的最小值是　　　　．14

16、．（5分）（2014•南昌模拟）已知圆C：x2+y2=18，直线l：4x+3y=25，则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为　　　　．15．（5分）（2016•新余校级一模）已知三棱锥P﹣ABC的4个顶点都在球O的球面上，若

17、AC

18、=4，∠ABC=30°，PA⊥平面ABC，PA=6，则球O的表面积为　　　　．16．（5分）（2016•新余校级一模）如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过

19、的最短路程为　　　　．　三、解答题（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2015•潍坊模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，向量=（Sn，1），=（2n﹣1，），满足条件=λ，λ∈R且λ≠0．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设函数f（x）=（）x，数列{bn}满足条件b1=2，f（bn+1）=，（n∈N+）（i）求数列{bn}的通项公式；（ii）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．18．（12分）（2016•新余校级一模）有一名同学家开了一个

20、小卖部，他为了研究气温对某种引领销售的影响，记录了2015年7月至12月每月15号下午14时的气温和当天卖出的饮料杯数，得到如下资料：日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日摄氏温度x（℃）36353024188饮料杯数y27292418155该同学确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选中的2组数据进行检验．（1）求选取2组数据恰好是相邻的两个月的概率；（2）若选中