2017届江西省上饶市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年江西省上饶市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数（1+i）z=1﹣i（其中i为虚数单位），则z2等于（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i2．函数在上的最大值是（　　）A．B．C．﹣2D．23．《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（　　）A．3升B．升C．4升D．4．某公司的班车分别在7：30，8：30发车，小明在7：50至8：30

2、之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（　　）A．B．C．D．5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为16，则输入m的值可以为（　　）A．4B．6C．7D．86．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．8B．4C．2D．7．已知正方形ABCD的面积为2，点P在边AB上，则的最小值为（　　）A．B．C．2D．8．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过点A作平面α平行平面BDC1，平面α与平面A1ADD1交于直线m，平面α与平面A1ABB1交于直线n，则直线m与直线n所成

3、的角为（　　）A．B．C．D．9．函数y=的图象如图，则（　　）A．k=，ω=，φ=B．k=，ω=，φ=C．k=﹣，ω=2，φ=D．k=﹣2，ω=2，φ=10．设F1，F2分别为椭圆C1：与双曲线C2：的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率，则双曲线C2的离心率e2的值为（　　）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=（b∈R）．若存在x∈[，2]，使得f（x）＞﹣x•f′（x），则实数b的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）B．C．D．（﹣∞，3）12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，若∀x∈R

4、，f（x﹣a）≤f（x），则a的取值范围是（　　）A．a≥3B．﹣3≤a≤3C．a≥6D．﹣6≤a≤6　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“∀x∈R，

5、x

6、+x2≥0”的否定式　　．14．已知，3sin2α=2cosα，则=　　．15．甲、乙两企业根据赛事组委会要求为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件；制作一等奖、二等奖所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异．甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费如表所示，则组委会定做该工艺品的费用总和最低

7、为　　元．奖品缴费（无/件）工厂一等奖奖品二等奖奖品甲500400乙80060016．已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如图，动点P是在以O点为圆心，OB为半径的扇形内运动（含边界）且∠BOC=90°；设，则x+y的取值范围　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等差数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，已知a2=9，S5=65．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn，求Tn．18．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为2，E、F分别是棱

8、DD1、C1D1的中点．（1）求三棱锥B1﹣A1BE的体积；（2）试判断直线B1F与平面A1BE是否平行，如果平行，请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线，并说明理由．19．据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：消费金额（0，200）[200，400）[400

9、，600）[600，800）[800，1000）人数5101547x男性消费情况：消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000）人数2310y2（1）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性

10、别有关？”女性男性总计网购达人　　　　　　非网购达人　　　　　　总计　　　　　　附：P（k2≥k0）0.100.050.0