培优提升比和比例4.doc

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1、培优提升比和比例按比例分配与和差关系（一）量倍对应【例1】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到个，而甲、乙两班的人数比为，求一共有多少个苹果？【解析】一共有个苹果.【巩固】小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为，三人一共藏书本，求他们三人各自的藏书数量.【解析】根据题意可知，他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的、、，所以小新拥有的藏书数量为本，小志拥有的藏书数量为本，小刚拥有的藏书数量为本.【巩固】在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．【解析】由于甲比丙多捐18元，所以

2、甲、乙所捐资的和比乙、丙所捐资的和多18元，那么甲、乙所捐资的和为：(元)，乙、丙所捐资的和为元．所以，甲捐了(元)，乙捐了(元)，丙捐了(元)．【巩固】有个皮球，分给两个班使用，一班分到的与二班分到的相等，求两个班各分到多少皮球？【解析】根据题意可知一班与二班分到的球数比，所以一班分到皮球个，二班分到皮球个．【例2】一班和二班的人数之比是，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为．求原来两班的人数．【解析】原来一班的人数为两班总人数的，调班后一班的人数是两班人数的，调班前后一班人数的比值为，所以一班原来的人数为人，二班原来的人数为人.【例3】幼儿园大班和中班共有32名男生，1

3、8名女生．已知大班男生数与女生数的比为，中班男生数与女生数的比为，那么大班有女生多少名？【解析】由于男、女生人数有比例关系，而且知道总数，所以可以用鸡兔同笼的方法．假设18名女生全部是大班，则大班男生数：女生数，即男生应有30人，实际上男生有32人，相差2个人；又中班男生数：女生数，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，所以需要换2组；所以，大班女生有(名)．【巩固】参加植树的同学共有人，已知六年级与五年级人数的比是，六年级比四年级多人，三个年级参加植树的各有多少人?【解析】假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有人，四、五、六三个年级的人数比为，知道三个量的和及它

4、们的比，就可以按比例分配，分别求出三个年级参加植树的人数．六年级：人；五年级：人；四年级：人．【巩固】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?【解析】设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143，则单位“1”的价格为71.5÷143=0.5元．所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元)．