培优提升比和比例8

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1、培优提升比和比例按比例分配与和差关系【例1】将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，其中有一位小朋友比原计划多得了块糖果．那么这位小朋友是(填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所得的糖果数为块．【解析】方法一：原计划甲、乙、丙三人所得糖果数分别占总数的，，；实际甲、乙、丙三人所得糖果数分别占总数的，，，只有丙占总数的比例是增加的，所以这位小朋友是丙.糖果总数为(块)，丙实际所得的糖果数为(块)．方法二：化通比为：甲乙丙总数为原计分配

2、为5：4:312份实际分配为7：6：518份化通比为15：12：936份14：12：1036份对比分析甲15——14，乙12——12，丙9——10，发现多得糖果的是丙所以15÷（10—9）×10＝150（块）【巩固】今年儿子的年龄是父亲年龄的，年后，儿子的年龄是父亲年龄的．今年儿子多少岁？【解析】方法一：今年儿子的年龄相当于父子年龄差的，年后儿子的年龄相当于父子年龄差的，所以年相当于父子年龄差的，年龄差为岁.今年儿子岁.方法二：今年儿子的年龄是父亲年龄的，所以儿子：父亲＝1：4；年后，儿子的年龄是父亲年龄的

3、，所以儿子：父亲＝5：11。因为在年龄问题中年龄差不变所以列表分析为：儿子父亲年龄差1：435：116根据不变量化通比为2：865：116对比分析为：15÷（5—2）×2＝10（岁）【例2】一个周长是厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形．在图⑴中小长方形面积的比是，．而在图⑵中相应的比例是，.又知长方形的宽减去的宽所得到的差与的长减去的长所得到差之比为．求大长方形的面积．（1）⑵【详解】因为，，所以；因为，，所以，设长方形的宽为,长为,得：．得．又，所以，．所以长方形面积．【例1】北京

4、中学生运动会男女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多人，则总运动员人数为多少？【解析】将运动会最初的运动员人数设为“”，那么男运动员人数为，女运动员人数为，而增加女子艺术体操项目，男运动员人数不变，仍然是，所以这时女运动员人数为，增加男子象棋项目，女运动员人数保持不变，仍然是，所以男运动员人数增加为．女子艺术体操项目人数为，男子象棋项目的人数为，男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多，原

5、来总运动员人数为人，男子象棋项目运动员有人，女子艺术体操运动员有人，所以现在的总运动员人数为人．【巩固】袋子里红球与白球的数量之比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为．已知放入的红球比白球少只．那么原来袋子里共有只球．【解析】根据第一次操作白球的数量不变，把改写成，改写成．第二次操作相对于第一次操作红球数量不变，把改写成，这时我们可以看出，经过两次操作后，红球共增加了份，白球增加了份．原来红球有个，白球有个．两种球共个．【例2】有若干个突击队参加某工地会战

6、，已知每个突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的，问开始共有多少支突击队参加会战？【解析】由于每个队的女队员的人数是该队的男队员的，所以原来全体女队员的人数是全体男队员的，即原来女队员的人数占所有队员人数的，调走第一突击队的一半队员后，女队员的人数占剩下的队员总数的，由于调走的全是男队员，女队员的人数没有变化，所以调走后的队员总数与调走前的队员总数之比为，即调走的队员人数占原来队员总

7、人数的，而调走的队员为第一突击队的一半，且每个突击队人数相同，，故开始共有4支突击队参加会战．