直线和圆的位置关系练习题(附答案.doc

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1、直线和圆的位置关系练习题班别：____________姓名：_____________座号：_____成绩：_____________一、选择题：(每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案)2．如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10°OABC4．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（）A.B.C.10D.56．A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠

2、OBC=40°，则∠OAC等于（）A.15°B.25°C.30°D.40°8．内心与外心重合的三角形是（）A.等边三角形B.底与腰不相等的等腰三角形C.不等边三角形D.形状不确定的三角形9．AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△的周长为（）A.20B.30C.40D.14．⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=_____．第14题图第15题图15．如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=________．16．点A、B

3、、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、DC延长线相交于点P，若∠A=50°，∠P=35°，则∠Q=________．精选三、解答题：(共7小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图，MN为⊙O的切线，A为切点，过点A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于点P.若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求⊙O的直径．18．如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求证：PE是⊙O的切线．OABPEC20．点P为圆外一点，M、N分别为、的

4、中点，求证：PEF是等腰三角形．精选参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号12345678910答案BCBDDAABCC二、填空题：1.相交或相切2.13.54.35°5.6.7.28.109.310.6三、解答题：1.解：如右图，延长AP交⊙O于点D.由相交弦定理，知.∵PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，∴2PD=5×3.∴PD=7.5.∴AD=PD+PA=7.5+2=9.5.∵MN切⊙O于点A，AP⊥MN，∴AD是⊙O的直径.∴⊙O的直径是9.5cm.OABCPE12342.证明：如图，连结O

5、P、BP.∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°.又∵CE=BE，∴EP=EB.∴∠3=∠1.∵OP=OB，∴∠4=∠2.∵BC切⊙O于点B，∴∠1+∠2=90°.∠3+∠4=90°.又∵OP为⊙O的半径，∴PE是⊙O的切线.3.（1）△QCP是等边三角形.证明：如图2，连结OQ，则CQ⊥OQ.∵PQ=PO，∠QPC=60°，∴∠POQ=∠PQO=60°.∴∠C=.∴∠CQP=∠C=∠QPC=60°.∴△QCP是等边三角形.（2）等腰直角三角形.（3）等腰三角形.4.解：（1）PC切⊙O于点C，∴∠BAC

6、=∠PCB=30°.又AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°.∴∠CBA=90°.（2）∵，∴PB=BC.精选又，∴.5.解：（1）连结OC，证∠OCP=90°即可.（2）∵∠B=30°，∴∠A=∠BGF=60°.∴∠BCP=∠BGF=60°.∴△CPG是正三角形.∴.∵PC切⊙O于C，∴PD·PE=.又∵，∴，，.∴.∴.∴以PD、PE为根的一元二次方程为.（3）当G为BC中点时，OD⊥BC，OG∥AC或∠BOG=∠BAC……时，结论成立.要证此结论成立，只要证明△BFC∽△BGO即可，凡是能使△BFC∽

7、△BGO的条件都可以.能力提高练习1.CD是⊙O的切线；；；AB=2BC；BD=BC等.2.（1）①∠CAE=∠B，②AB⊥EF，③∠BAC+∠CAE=90°，④∠C=∠FAB，⑤∠EAB=∠FAB.（2）证明：连结AO并延长交⊙O于H，连结HC，则∠H=∠B.∵AH是直径，∴∠ACH=90°.∵∠B=∠CAE，∴∠CAE+∠HAC=90°.∴EF⊥HA.又∵OA是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线.3.D.4.作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置.5.略.6.（1）假设锅沿所形成的圆的圆心为O

8、，连结OA、OB.∵MA、MB与⊙O相切，∴∠OAM=∠OBM=90°.又∠M=90°，OA=OB，∴四边形OAMB是正方形.∴OA=MA.量得MA的长，再乘以2，就是锅的直径.（2）如右图ABCDM，MCD是圆的割线，用直尺量得MC、CD的长，可求得MA的长.∵MA是切线，∴，可求得MA的长.同上求出锅的直径.7.60°.8.（1）∵BD是切线，DA是割线，BD=6，AD=10，由切割线定理，得.∴.（2）设是上半圆的中点，