二次函数的图像（顶点式）.doc

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1、2、5次函数y=a(x-h)2+k的图像执笔人：刘红梅时间：2009年12月3日学习目标:会用描点法画出函数y=a(x-h)2+k的图像学习重点:1．会用描点法画出二次函数的图像；　2．知道抛物线的对称轴与顶点坐标；学习难点:确定形如的二次函数的顶点坐标和对称轴。学习方法:三五三教学模式法。一、自主探究：1、在同一坐标系中画出函y=x2,y=x2+2,y=(x-1)2,y=(x-1)2+2,的图像解：列表：描点连线：2、观察图像完成下表：函数开口方向顶点坐标对称轴最值y随x的增大而减小y=x2,y=x2+2,y=(x-1)2,y=(x-1)2+2,二、重点研讨：1

2、、观察函数y=x2,y=x2+2,y=(x-1)2,y=(x-1)2+2的图像，回答问题（1）它们的形状_________，位置____________.(2)函数y=x2与函数y=(x-1)2+2有什么联系？抛物线开口方向对称性顶点坐标最值y随x的减小而减小y=a(x+h)2+k（a>0）y=a(x-h)2+k(a<0)2、归纳总结：1、二次函数y=a(x±h)2+k图像的性质2、函数y=a(x±h)2+k（a≠0）的图像可以看作是y=ax2向左或向右平移_________个单位，再向上或向下平移___________个单位得到的.三、巩固练习：1、指出下列抛物

3、线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值及y随x增大而减小的x取值范围。（1）y=－6(x-2)2(2)y=3x2－6(3)y=3－2(4)y=2(5)y=2(x+3)2+7(6)y=4－2(x+4)22、抛物线的y=－4（x－6）2－3向左或向右平移_________再__________平移___个单位得到y=－4x2.四、延伸迁移：如图，某公路的隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，，底部宽OM的为12米，建立如图所示的直角坐标系。（1）直接写出M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式。五、达标检测：1、课本53页知识技能12、抛物线y=3（x+h）2

4、+k的顶点坐标是（1，5），则h=_____k=_____六、学习收获