二次函数的图像与性质(顶点式)练习.doc

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1、二次函数图像与性质(顶点式)1．等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为．1．二次函数y=2x-4的顶点坐标为_____，对称轴为__________．2．二次函数由向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。3．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是．4．把抛物线向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线．5．已知函数y=(x+5)2-2，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x=时，函数值y取得

2、最值，最值y=．6．若一抛物线形状与y＝－5x＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是________________．7．①求抛物线y=3(x-3)2-1关于x轴对称的抛物线的函数关系式；②求抛物线y=3(x-3)2-1关于y轴对称的抛物线的函数关系式；③求抛物线y=3(x-3)2-1关于原点对称的抛物线的函数关系式；④求抛物线y=3(x-3)2-1关于直线y=-1对称的抛物线的函数关系式．8．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m=1B．m＞1C．m

3、≥1D．m≤19．对于有相同对称轴的两条抛物线组成的图案（如图所示），有下列判断：①h＞0；②m＞0；③a＞b；④m＞n，其中正确的个数有（　　）A．1B．2C．3D．410．如图，点A，B，M的坐标分别为（1，4）、（4，4）和（﹣1，0），抛物线的顶点在线段AB（包括线段端点）上，与x轴交于C、D两点，点C在线段OM上（包括线段端点），则点D的横坐标m的取值范围是　　．第9题图第10题图11．如图，y＝－(x－2)2＋m与x轴交于A、B两点，顶点为M,MH⊥x轴于H,sin∠MOH＝,求解析式．12．如图是二次

4、函数y=a（x+1）2+2的图象的一部分，根据图象回答下列问题．（1）抛物线与x轴的一个交点的坐标是　　，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是　　；（2）确定a的值；（3）设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．13．抛物线y=(x－1)2+n与x轴交于A、B两点,与y轴负半轴交于C（0，-3）．(1)求抛物线的解析式；（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求P点的坐标．14．如图，已知点O(0，0)，A(−5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝−(x−h)2＋1

5、(h为常数)与y轴的交点为C．(1)l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；(2)设点C的纵坐标为yC，求yC的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1∶4时，求h的值．