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时间:2020-09-01
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1、二次函数图像与性质(顶点式)1.等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为.1.二次函数y=2x-4的顶点坐标为_____,对称轴为__________.2.二次函数由向_____平移_______个单位,再向_____平移_______个单位得到。3.将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线是.4.把抛物线向平移个单位,再向_____平移_______个单位得到抛物线.5.已知函数y=(x+5)2-2,当x时,函数值y随x的增大而增大;当x时,函数值y随x的增大而减小;当x=时,函数值y取得
2、最值,最值y=.6.若一抛物线形状与y=-5x+2相同,顶点坐标是(4,-2),则其解析式是________________.7.①求抛物线y=3(x-3)2-1关于x轴对称的抛物线的函数关系式;②求抛物线y=3(x-3)2-1关于y轴对称的抛物线的函数关系式;③求抛物线y=3(x-3)2-1关于原点对称的抛物线的函数关系式;④求抛物线y=3(x-3)2-1关于直线y=-1对称的抛物线的函数关系式.8.若二次函数y=(x﹣m)2﹣1,当x≤1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )A.m=1B.m>1C.m
3、≥1D.m≤19.对于有相同对称轴的两条抛物线组成的图案(如图所示),有下列判断:①h>0;②m>0;③a>b;④m>n,其中正确的个数有( )A.1B.2C.3D.410.如图,点A,B,M的坐标分别为(1,4)、(4,4)和(﹣1,0),抛物线的顶点在线段AB(包括线段端点)上,与x轴交于C、D两点,点C在线段OM上(包括线段端点),则点D的横坐标m的取值范围是 .第9题图第10题图11.如图,y=-(x-2)2+m与x轴交于A、B两点,顶点为M,MH⊥x轴于H,sin∠MOH=,求解析式.12.如图是二次
4、函数y=a(x+1)2+2的图象的一部分,根据图象回答下列问题.(1)抛物线与x轴的一个交点的坐标是 ,则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ;(2)确定a的值;(3)设抛物线的顶点是P,试求△PAB的面积.13.抛物线y=(x-1)2+n与x轴交于A、B两点,与y轴负半轴交于C(0,-3).(1)求抛物线的解析式;(2)点P为对称轴右侧抛物线上一点,以BP为斜边作等腰直角三角形,直角顶点M落在对称轴上,求P点的坐标.14.如图,已知点O(0,0),A(−5,0),B(2,1),抛物线l:y=−(x−h)2+1
5、(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标;(2)设点C的纵坐标为yC,求yC的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y2的大小;(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1∶4时,求h的值.
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