图形剪拼分割.doc

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1、龙文学校-----您值得信赖的专业化个性辅导学校教师：王喜才学生：时间：年月日段一、授课目的与考点分析：图形剪拼分割二、授课内容：【例1】已知两个连体的正方形（有两条边在同一条直线上）在正方形网格上的位置如图所示，请你把它分割后，拼接成一个新的正方形.要求：在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形且新正方形的顶点在网格的格点上，不写作法）.分析：利用图形分割中面积不变性，先求出剪拼后的图形所需关键线段的长度，再从剪拼前图形中找这些长度裁剪。【例2】在中，，边上的高，沿图中线段、将剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形，如图1

2、所示．请你解决如下问题：在中，，边上的高．请你设计两种不同的分割方法，将沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．分析：正方形四个角都是直角，四边相等，剪拼时要充分利用线段的中点和垂直关系。【例3】已知：如图，△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；（2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的

3、剪拼方法．说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图．要剪拼成等腰梯形，首先要找到相等的角。媒体村龙文学校84955492龙文学校-----您值得信赖的专业化个性辅导学校【例4】请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图．（1）使拼成的三角形是等腰三角形．（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（图2）【例5】已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63°.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用另外四种不同的方法把△ABC

4、分割成四个等腰三角形,并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数(如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法).分析：图形的对称性，面积关系，角之间的关系是解图形分割问题的基本策略。本题可借助图形本身的等腰关系，另外有一个内角是另一个内角的2倍或3倍的三角形可分割成两个等腰三角形。本次课后作业：一、学生对于本次课的评价：特别满意满意一般差学生签字：媒体村龙文学校84955492龙文学校-----您值得信赖的专业化个性辅导学校一、教师评定：1、学生上次作业评价：好较好一般差2、学生本次上课情况评价：好较好一般差教师签字：家长

5、签字：龙文学校教务处大兴22.如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是的三角形．要求：（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.石景山22．（

6、1）如图1，把边长是3的等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到图2，再把图2中图形各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个新图形，则这个新图形的周长是；图1图2图3图4图5（2）如图3，在媒体村龙文学校84955492龙文学校-----您值得信赖的专业化个性辅导学校的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为斜边向外作等腰直角三角形，去掉居中的那条线段，得到图4，请把图4中的图形剪拼成正方形，并在图4中画出

7、剪裁线，在图5中画出剪拼后的正方形．房山22．阅读下列材料：小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连结AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．小明的做法是：先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是；然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针

8、旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是，即；……请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；（2）图5是矩形纸片剪去一个