2018届山东省济钢高中高三10月阶段性考理科数学试题及答案

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1、济钢高中2014—2015学年第一学期高三数学试题（理科）2014-10第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合xA{x

2、

3、x1

4、2}，B{y

5、y2,x[0,2]}，则ABA．[0,2]B.[1,3)C.(1,3)D.(1,4)2x3x42.函数y的定义域为xA．[4,1]B．[4,0)C．(0,1]D．[4,0)(0,1]3.以下有关命题的说法错．误．的是A．命题“若2x3x20，则x1

6、”的逆否命题为“若2x1,则x3x20”B．“2x1”是“x3x20”的充分不必要条件；C．若pq为假命题，则p,q均为假命题；D．对于命题22p:xR使得xx10,则p:xR,均有xx10.sinx,x44.己知函数f（x）=6，则f（5）的值为f(x1),x4213A．1B．C．D．22225.设二次函数f(x)axbxc，如果f(x1)f(x2)(x1x2)，则f(x1x2)等于bbA.B.C.c2aa24acbD.4a2323226.设a＝()

7、5，b＝()5，c＝()5，则a，b，c的大小关系是555A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a7.已知ba0且a1,则a1是(a1)b0的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x28.函数y＝2－x的图象大致是9.已知偶函数yf(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x[1,0]时，f(x)=x4291013,则f(log5)A.1B.C.1950453D.110.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数记为f(x)，若对于任意实数

8、x，有f(x)f(x)，且yf(x)1为奇函数，x则不等式f(x)e的解集为44A．(,0)B．(0,)C．(,e)D．(e,)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．1210331311.6(1)3=__________.4864212.(lg2)＋lg2·lg5＋lg5＝________.13.设集合2A3,0,1,Btt1,若ABA,则实数t.14.由曲线y＝x，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的

9、面积为__________.15.设函数f(x)的定义域为D，若函数yf(x)满足下列两个条件，则称yf(x)在定义域D上是闭函数．①yf(x)在D上是单调函数；②存在区间a,bD，使f(x)在a,b上值域为a,b．如果函数f(x)2x1k为闭函数，则k的取值范围是__________.三、解答题：本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．x16.（12分）已知a>0，设命题p：函数y＝a在R上单调递2增；命题q：不等式ax－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为

10、真，求a的取值范围．17.（12分）已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当1ax∈[－1,0]时，f(x)＝－(a∈R)．xx42(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．2ax4x3.118.（12分）已知函数fx＝3(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范围．19.（12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等

11、的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.P20.（13分）设f(x)lnx,g(x)f(x)f(x).（1）求g(x)的单调区间和最小值；1（2）讨论g(x)与g()的大小关系；x1（3）求a的取值范围，使得g(a)g(

12、x)＜对任意x＞0成立.a221.（14分）已知函数f(x)x2xalnx1有两个极值点x,x，12且xx．12（1）求实数a的取值范围，并讨论f(x)的单调性；12ln2（2）证明:f(x).24高三理科数学试题参考答案一、选择题BDCAC；ACADB16二、