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《2018届山东省济钢高中高三10月阶段性考理科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、济钢高中2014—2015学年第一学期高三数学试题(理科)2014-10第I卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合xA{x
2、
3、x1
4、2},B{y
5、y2,x[0,2]},则ABA.[0,2]B.[1,3)C.(1,3)D.(1,4)2x3x42.函数y的定义域为xA.[4,1]B.[4,0)C.(0,1]D.[4,0)(0,1]3.以下有关命题的说法错.误.的是A.命题“若2x3x20,则x1
6、”的逆否命题为“若2x1,则x3x20”B.“2x1”是“x3x20”的充分不必要条件;C.若pq为假命题,则p,q均为假命题;D.对于命题22p:xR使得xx10,则p:xR,均有xx10.sinx,x44.己知函数f(x)=6,则f(5)的值为f(x1),x4213A.1B.C.D.22225.设二次函数f(x)axbxc,如果f(x1)f(x2)(x1x2),则f(x1x2)等于bbA.B.C.c2aa24acbD.4a2323226.设a=()
7、5,b=()5,c=()5,则a,b,c的大小关系是555A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a7.已知ba0且a1,则a1是(a1)b0的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x28.函数y=2-x的图象大致是9.已知偶函数yf(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x[1,0]时,f(x)=x4291013,则f(log5)A.1B.C.1950453D.110.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数记为f(x),若对于任意实数
8、x,有f(x)f(x),且yf(x)1为奇函数,x则不等式f(x)e的解集为44A.(,0)B.(0,)C.(,e)D.(e,)第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.1210331311.6(1)3=__________.4864212.(lg2)+lg2·lg5+lg5=________.13.设集合2A3,0,1,Btt1,若ABA,则实数t.14.由曲线y=x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的
9、面积为__________.15.设函数f(x)的定义域为D,若函数yf(x)满足下列两个条件,则称yf(x)在定义域D上是闭函数.①yf(x)在D上是单调函数;②存在区间a,bD,使f(x)在a,b上值域为a,b.如果函数f(x)2x1k为闭函数,则k的取值范围是__________.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.x16.(12分)已知a>0,设命题p:函数y=a在R上单调递2增;命题q:不等式ax-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为
10、真,求a的取值范围.17.(12分)已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,当1ax∈[-1,0]时,f(x)=-(a∈R).xx42(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.2ax4x3.118.(12分)已知函数fx=3(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值.(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围.19.(12分)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等
11、的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm.(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.P20.(13分)设f(x)lnx,g(x)f(x)f(x).(1)求g(x)的单调区间和最小值;1(2)讨论g(x)与g()的大小关系;x1(3)求a的取值范围,使得g(a)g(
12、x)<对任意x>0成立.a221.(14分)已知函数f(x)x2xalnx1有两个极值点x,x,12且xx.12(1)求实数a的取值范围,并讨论f(x)的单调性;12ln2(2)证明:f(x).24高三理科数学试题参考答案一、选择题BDCAC;ACADB16二、