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《2014届山东省济钢高中高三12月月考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用并使用完毕前济钢高中2011级高三12月摸底考试数学试题(理科)说明：本试卷满分150分，考试时间：120分钟2013年12月22日第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每道小题只有一项正确）1．集合．则下列关系正确的是（ ）A．B．C．D．2．若、为实数，则“＜1”是“0＜＜”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件3．设向量，若，则等于（ ）A.B.C.D.34．对于平面和直线、,下列命题是真命题的是（ ）A．若与所成的角相等,则m//nB．若则m//nC．若,则D．若,则5
2、．给出如下四个命题：①若向量满足，则与的夹角为钝角；②命题“若”的否命题为“若”；③“”的否定是“”；④向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是（ ）A．①②④B．②④C．②③D．②6．角的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则（ ）A．B．C．D．·10·7．已知等比数列公比为q，其前n项和为，若成等差数列，则等于（）A.B.1C.或1D.8．设函数,则下列结论正确的是（ ）A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．的最小正周期为,且在上为增函数D．把的图像向右平移个单位,得到一个偶函数的图像9．已知，且，则等于（ ）A.B.C.D.10．函数的图象是（
3、）11．设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．12.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（ ）A．B．C．D．·10·第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔答在试题卷上答题，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并上交。2.答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸相应题号横线上）13．已知直线过圆的圆心，的最大值为14．如图,已知球的面上有四点,平面,,,则球的体积与表面积的比为__________.15．如
4、图,正三棱柱ABC-的各棱长均为2,其正(主)视图如图所示,则此三棱柱侧(左)视图的面积为__________.16．给出下列四个命题:①若直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于A、B两点,则的最小值为2;②双曲线的离心率为;③若⊙⊙,则这两圆恰有2条公切线;④若直线与直线互相垂直,则其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，满分74分，请在答题纸上各答题区内写出必要解答、证明）17．（本小题满分12分）如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。（I
5、）求证：A1B1//平面ABD；（II）求证：AB⊥CE；（III）求三棱锥C-ABE的体积。·10·18．（满分12分）命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.19．（满分12分）已知等差数列的首项,其前n项和为,且分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.(I)求数列与的通项公式;(II)证明20．（满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在上的最大值和最小值,及取得最大值和最小值时的自变量的值.(3)已知中,角的对边分别为若求边的最小值
6、.21．（满分12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点，过左焦点且垂直于长轴的弦长为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，若以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线的方程22．（满分14分）已知F1，F2分别为椭圆的上下焦点，其F1是抛物线的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且（1）试求椭圆C1的方程；（2）与圆相切的直线交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足，求实数的取值范围。绝密★启用并使用完毕前济钢高中2011级高三12月摸底考试·10·数学试题(理科)说明：本试卷满分150分，考试时间：120分钟2012年12月23日第Ⅱ卷（非选择题，共90
7、分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔答在试题卷上答题，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并上交。2.答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸相应题号横线上）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，满分74分，请在答题纸上各题答题区写出必要推理、证明）得分17、得分18、·10·得分19、座号得分20、·10·得分21、得分22、·10·高三12月考数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
