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《2014届山东省济钢高中高三12月月考文科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用并使用完毕前济钢高中2011级高三12月摸底考试数学(文)试题说明:本试卷满分150分,考试时间:120分钟2013年12月22日第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则集合等于(A)(B)(C)(D)2.已知,则(A)(B)(C)(D)3.已知等差数列的前项和为,,,取得最小值时的值为(A)(B)(C)(D)4.命题“”的否定是(A)(B)(C)(D)5.已知变量满足约束条件,则的最大值为(A)(B)(C)(D)6.已知正数满足,则的最小值为(A)(B)(C)(D)7.已知,则·8·A.B.C.D.8
2、.已知直线平面,且,给出下列四个命题①若∥,则②若,则∥③若,则∥④若∥,则其中正确命题的序号是()A.①②B.①③C.②④D.①④9.已知且,函数在同一坐标系中的图象可能是ABCD10.圆与直线的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能11.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.12.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.座号第Ⅱ卷(非选择题,共90分)注意事项:·8·1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔答在试题卷上答题,考试结束后将答题
3、卡和第Ⅱ卷一并上交。2.答题前将密封线内的项目填写清楚,密封线内答题无效。二、填空:13.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是.14.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为.15.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=________.16.函数的单调增区间是三、解答题17.(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的单调减区间;(II)若,是第一象限角,求的值.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区
4、间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.19ABCDEFP.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.·8·(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.20.已知为等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式及其前项和;(Ⅱ)若数列满足求数列的通项公式.21.(本小题满分12分)已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.(1)求实数的值.(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.22.(本小题满分
5、14分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程.(2)设直线与椭圆相交于不同的两点.当时,求的取值范围.·8·一、BAACB,ACDCA,BC二、124(,+)三、17.解:(I)因为..............3分所以,当,即时,函数递减.故,所求函数的减区间为............................6分(II)因为是第一象限角,且,所以.由得.………………………9分所以.…………………………12分18.解:(1)∵f(1)=1,∴log4(a+5)=1,因此a+5=4,a=-1,这时f(x)=log4(-x
6、2+2x+3).由-x2+2x+3>0,得-17、面∩平面=,又,所以,⊥平面,∴又,所以△是等腰直角三角形,k.s.5.u且,即……………9分又,∴⊥平面,又平面,所以平面平面…………………12分20.(本小题满分12分)解(Ⅰ)设等差数列的首项和公差分别为,①-②得------------------------------------8分∴,------------------------------------10分------------------------------------11分∴------------------------------------12分·8·21.解:(1)的图象经过
7、面∩平面=,又,所以,⊥平面,∴又,所以△是等腰直角三角形,k.s.5.u且,即……………9分又,∴⊥平面,又平面,所以平面平面…………………12分20.(本小题满分12分)解(Ⅰ)设等差数列的首项和公差分别为,①-②得------------------------------------8分∴,------------------------------------10分------------------------------------11分∴------------------------------------12分·8·21.解:(1)的图象经过
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