广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编专题20：压轴题.docx

《广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编专题20：压轴题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、---------广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题20：压轴题1.（2015年广东梅州3分）对于二次函数yx22x有下列四个结论：①它的对称轴是直线x1；②设y1x122x1，y2x222x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当00.其中正确结论的个数为【】A.1B.2C.3D.4【答案】C.【考点】二次函数的图象和性质.【分析】∵yx22x21，∴二次函数图象的对称轴是直线x1.故结论①x1正确.∴当x1时，y随x的增大而减小，此时，当x2>x1时，有y2

2、的解为x10,x22，∴二次函数图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）.故结论③正确.∵二次函数图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），且有最大值1，∴当00.故结论④正确.综上所述，正确结论有①③④三个.故选C.2.（2015年广东佛山3分）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°；③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.-------------------其中正确命题的个数是【】A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】A.【考点】命题和定理

3、；正方形的判定；多边形内角和定理；圆周角定理；三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的判定；三角形的内心性质.【分析】根据相关知识对各选项进行分析，判作出断：①对角线互相垂直且相等的平行四边形才是正方形，命题不正确.②根据多边形内角和公式，得六边形的内角和等于62180720，命题正确.③同圆或等圆满中，相等的圆心角所对的弧才相等，命题不正确.④根据三角形中位线定理、菱形的性质和矩形的判定可知：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形，命题正确.⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等，命题不正确.其中正确命题的个数是2个.-------------------故选A.--------------

4、-----3.（2015年广东广州3分）已知2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且这个-------------------方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为【】-------------------A.10B.14C.10或14D.8或10-------------------【答案】B.【考点】一元二次方程的解和解一元二次方程；确定三角形的条件.-------------------【分析】∵2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，∴44m3m0，解得m4.---------------

5、----∴方程为x28x120，解得x12,x26.-------------------∵这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，-------------------∴根据三角形三边关系，只能是6，6，2.∴三角形ABC的周长为14.-------------------故选B.-------------------4.（2015年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边-------------------CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①-----

6、--------------ADG≌FDG；②GB2AG；③GDE∽BEF；④SBEF72在以上4个结论中，5.正确的有【】A.1B.2C.3D.4【答案】C.【考点】折叠问题；正方形的性质；全等、相似三角形的判定和性质；勾股定理.【分析】由折叠和正方形的性质可知，DFDCDA,DFCC900，∴DFGA90.DGDG，∴ADG≌FDGHL.故结论①正确.0又∵∵正方形ABCD的边长为12，BE=EC，∴BEECEF6.设AGFGx，则EGx6,BG12x，在RtBEG中，由勾股定理，得EG2BE2BG2，即x262226x，解得，x4.∴AGGF4,BG8.∴GB2AG.故结论②正确.∵

7、BEEF6，∴BEF是等腰三角形.易知GDE不是等腰三角形，∴GDE和BEF不相似.故结论③错误.-------------------∵S∴SBEG1BEBG16824，22BEFEFSBEG62472.故结论④正确.EG105-------------------综上所述，4个结论中，正确的有①②④三个.故选C.5.（2015年广东3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE