中考数学专题复习—压轴题(含答案).docx

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1、---------中考数学专题复习——压轴题1.（年四川省宜宾市）已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.-------------------2（注：抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为2b,4acb）2a4a-------------------.2.（08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的

2、坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，23)，C(0，23)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.yyBCBCOOTAxTAx-------------------3.（08浙江温州）如图，在Rt△ABC中，

3、A90，AB6，AC8，D，E分别是-------------------边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQx，QRy．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．ARDPEBCHQ4.（08山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为

4、直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？AAAMONMNMONOPBCCBCBDP13图2图图5、（浙江金华）如图1，已知双曲线y=k与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第(k>0)x一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为；（2）如图2，过原点O作另一条直线k(k>0)于P，Q两点

5、，点P在第一l，交双曲线y=x-------------------象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，-------------------四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.yPAAOxBOB图1Q图2-------------------6.（浙江金华）如图1，在平面直角坐标系中，己知AOB是等边三角形，点A的-------------------坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD.（1）

6、求直线AP，并把AOP绕着AB的解析式；（2）-------------------当点P运动到点（3，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使-------------------OPD的面积等于3，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明-------------------4理由.7.(浙江义乌)如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG

7、、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；-------------------②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．，-------------------（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5