【7A版】中考数学专题复习压轴题.docx

《【7A版】中考数学专题复习压轴题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、7A版优质实用文档中考数学专题复习——压轴题1.已知:如图,抛物线y=-G2+bG+c与G轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与G轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.2.如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1）求抛物线的解析式.（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动

2、点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（注：抛物线的对称轴为）107A版优质实用文档7A版优质实用文档3.如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满

3、足要求的的值；若不存在，请说明理由．4.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断107A版优质实用文档7A版优质实用文档①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你

4、的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（1）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．5.如图16，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点．（1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；（2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在

5、，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．107A版优质实用文档7A版优质实用文档6.已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．（1）写出直线的解析式．（2）求的面积．（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？压轴题答案1.解：（1）由已知得：解得c=3,b=2∴抛物线的线的解析式为(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以

6、对称轴为G=1,A,E关于G=1对称，所以E(3,0)107A版优质实用文档7A版优质实用文档设对称轴与G轴的交点为F所以四边形ABDE的面积====9（3）相似如图，BD=BE=DE=所以,即：,所以是直角三角形所以,且,所以.3.解：（1），，，．点为中点，．，．，，．（2），．，，，，即关于的函数关系式为：．（3）存在，分三种情况：ABCDERPHQM21①当时，过点作于，则．，，107A版优质实用文档7A版优质实用文档．，，ABCDERPHQ，．ABCDERPHQ②当时，，．③当时，则为中垂线上的点，于是点为的中

7、点，．，ABCMNP图1O，．综上所述，当为或6或时，为等腰三角形．7.解:(1)①………………………………………………………………2分②仍然成立……………………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形、四边形都是正方形∴，，∴…………………………………………………………………1分107A版优质实用文档7A版优质实用文档∴（SAS）………………………………………………………1分∴又∵∴∴∴…………………………………………………………………………1分（2）成立，不成立…………………………………………………2

8、分简要说明如下∵四边形、四边形都是矩形，且，，，(，)∴，∴∴………………………………………………………………………1分∴又∵∴∴∴……………………………………………………………………………1分（3）∵∴又∵，，∴………………………………………………1分∴………………………………………………………………………1分5.