2018中考数学题型专项研究12讲：2018中考数学题型专项研究第1讲：实数的运算.doc

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1、更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher第1讲实数的运算1．实数的加减乘除运算．2．实数的乘方运算(包括0次幂和负整数指数幂)．3．绝对值的运算．4．锐角三角函数的运算．负指数幂的计算错误、三角函数值记错、去绝对值后符号错误是学生最常出现的错误．实数的运算先乘除后加减，有乘方时先乘方．绝对值先判断正负，再去绝对值符号．记清几个特殊的锐角三角函数值．先将包含的每个小项算出来，再运用四则运算顺序计算出结果，有绝对值的一定要先去绝对值再计算，无论何种运算要先定符号再运算．【典例解析】【例题1】（2017湖北荆州）化简（π﹣3.14）0+

2、

3、1﹣2

4、﹣+（）﹣1的结果是　2　．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+2﹣1﹣2+2=2，故答案为：2【例题2】（2017•乐山）计算：2sni60°+

5、1﹣

6、+20170﹣．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【专题】11：计算题．【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：

7、AA-teacher【解答】解：2sni60°+

8、1﹣

9、+20170﹣=2×+﹣1+1﹣3=﹣【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【例题3】（2017贵州安顺）计算：3tan30°+

10、2﹣

11、+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】本题

12、涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3×+2﹣+3﹣1﹣1=3．【例题4】（2017毕节）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣

13、﹣

14、+tan60°+（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可．【解答】解：原式=+1+﹣+﹣1=3+1+﹣+﹣1=3+．【专项训练

15、】一、选择题：更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher1.（2017山东烟台）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（　　）A．B．C．D．【考点】25：计算器—数的开方．【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【解答】解：依题意得：=．故选：C．2.（2017甘肃张掖）4的平方根是（　　）A．16B．2C．±2D．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，

16、则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C．3.（2017重庆B）估计+1的值在（　　）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，即+1在4和5之间，故选C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．4.（2017山东泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（　　）A．﹣πB．﹣3C．﹣1D．﹣【考点】2A：实数大小比较．更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-tea

17、cher更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher【分析】将四个数从大到小排列，即可判断．【解答】解：∵﹣1＞﹣＞﹣3＞﹣π，∴最小的数为﹣π，故选A．5.（2017甘肃天水）关于的叙述不正确的是（　　）A．=2B．面积是8的正方形的边长是C．是有理数D．在数轴上可以找到表示的点【考点】27：实数．【分析】=2，是无理数，可以在数轴上表示，还可以表示面积是8的正方形的边长，由此作判断．【解答】解：A、=2，所以此选项叙述正确；B、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；C、=2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；D、数轴既可以表

18、示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选