从“估算”就是“近似计算”谈起.pdf

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1、数学长廊·从“估算”就是“近似计算”谈起江苏省南通师范第一附属小学徐或看到“估算”二字，很多学生的第一反应就是“近似计长、面积之类的问题中都要用到这一数量，为了计算方便的算”。这样的理解对吗?“近似计算”的涵义是什么?“估算”需求，一般情况下，都把I1看作3．14来参与计算。这时，求出的涵义又是什么?两者有什么联系和区别?同样，这也是一的相关结果就是一个近似值。些老师们纠结的问题。再如，世界上最小的鸟是蜂乌，大约只有2克重。世界其实，“大约”和‘怙算”是不完全相同的两个概念。上最大的乌是鸵鸟，大约有100千克重。试问：所有的蜂鸟《辞海》中阐述：“估计

2、是指对事物的价值，数目等大概都是2克吗?所有的鸵鸟都是100千克吗?显然不是。这里。的推断。”著名学者杜玉文这样解释：“估算并不～定要接近取“2克”、“100千克”这两个数量，代表了某一类动物的一准确值，它其实是表达人类对事物的渴求罢了。”可以看出，个共同属l胜，也是一个近似值。估算是带有解题者主观意愿的，对问题的结果所做出的大又如：小丽每分钟走6O米，从学校到家走了15分钟，致推算。小东家到学校大约有多少米?在小丽15分钟走的过程中。我们可以通过下面的例子来理解解题者的“主观意不可能是匀速前进的，这里的“60千米”只能是对这一运动愿”。变化的数量的

3、一个近似描述，所以，求得的总路程应是一个比如这样一个生洚睛境：小明买4件单价为6．2元的近似值。商品。在这些例子中，我们可以感受到，解决相关问题时，人站在小明的角度，他考虑的问题是：应该准备多少钱?们的主观意愿是尽量去追求更准确些，但由于客观原因，小明是一个消费者，他应考虑准备足够的钱。所以。他应将“无法准确”的情况下，不得已而为之的采用“近似计算”。“6．2元”估大为“7元”，准备的钱为“4X7=28(元)”比较合此外，在题中明确要求“保留”、“精确”等，对计算结果理。有客观要求，不带做题者主观意识时，也要用到近似计算站在营业员的角度，考虑的问题是

4、：一共收多少钱?这(例题选自苏教版教材)时，就需要精确计算为“4×6．2=24．8(元)”。如果这一题是一道单纯的练习题，问题为；“总价大约__是多少钱?”那解题者就应将“6．2元”四舍五入看作“6元”，我蚺2004年有在读研究盘82万人．2005年增加到98万人。总价大约为“4×6=24(元)”。2005年在馈研览生的人数比2004年增加了百分是几?从这一例中，我们可以感受到，同样的生涪晴境，由于}l辫l扣滔捌躲堪酣。⋯艇豫髓i能小教f“鳓。牲!翻蛾毁-解决者所担任的角色不同，解决问题的心理状态就会不一数缸鞭多披散撤转太的讨辣戢能州}}糕样，那么出

5、于“主观需求”而采用的解题策略则不一样。再如，同一算式，由于解题情境的不同，所采取的估算此题中，明确指出：“除不尽时，保留三位小数。”所以，策略也不同。最后的结果应为近似值。比如这样的两爪l情境：由此，可以看出，“估算”与“近似计算”的区别有：第一个情境：小东每天写32个大字，他一周大约写多1．估算与解题者的主观需求有很大的关系，估算的过少个大字?程是为了满足人的主观需要而出现的。而近似计算，则更多第二个情境：全班一共32人去参观科技馆，每张门票的带有“客观陛”。7元，大约要准备多少元?2．估算往往是可以准确计算而不去准确计算，为了简解决这两题，所列

6、的算式应都为“32X7”。但在第一个便、快捷的目的去求大约值。而近似计算往往是因为无法准情境中，则应将“32”看成3O来估算小东一周写大字的个确。数；而在第二个情境中，则要将“32”看成“40”来估，或将“7”3．估算需要经过观察、分析、判断、推理等认知过程，通看成“1()”来估。过一定的估算策略，获得的一种概略化结果的过程。这一过可见，不同的隋境需求，同—算式的解决策略则不～程，不仅有策略的选择，还有数学思维的体现，对于提高学样。郜舒竹教授就曾这样指出：“运用估算解决的大部分问生的观察、分析、处理、解决问题等能力具有十分重要的价题都是‘可以准确’表

7、达或计算的，但鉴于计算者的主观意值。而近似计算，则往往是一种运算技巧。愿以及为了使得计算简单、快捷的目的，有意把准确的数据但二者又不能完全割裂开来，估算时，往往把算式中的或运算改变了。虽然作为结果的数据是不准确的，但是可以数据看成近似数来估算。从这一角度来讲，“近似计算”，又满足计算者的主观意愿。”可以理解为估算策略中的一部分。在教学中，我们要正确认而“近似计算”，很多发生在“无法准确”的情况下。识，并进行区分，只有这样，才能采取正确、科学的教学方式比如：圆周率兀是一个无限不循环小数，但在求圆的周来进行教学，从而引导学生合理解题。·2013·10·I

8、誊迪t智慧37