勾股定理与逆定理的应用.ppt

《勾股定理与逆定理的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么。a2+b2=c2逆命题：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题例2.在△ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90°∴△ABC的面积为解：∵ENRQSP解:根据题意画图,如图所示:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900答:由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS

2、=450,即“海天”号沿西北方向航行.R’或东南方向例:3：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36中考链接已知:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°求证:

3、∠A+∠BCD=180°ABCD2015724中考链接如图BE⊥AE,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=CD=DE=3,求证:AD⊥CDABCD4E360°60°中考链接1.已知：在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC边上的中线AD＝12cm．求证：AB＝AC．2.已知：在△ABC中，AB＝AC=26,点D是AC上一点,CD=2，BD＝10.求：△ABC的面积．练习小结1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三

4、角形，都有哪些方法？