勾股定理逆定理的应用

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1、勾股定理的逆定理的应用导学案八(一)班学科：数学设计人：李秀珠课型：新授时间：2017.2.27学习目标：1.进一步理解勾股定理的逆定理2.能灵活运用勾股定理和勾股定理的逆定理3.进一步加深勾股定理和勾股定理的逆定理之间的关系认识重点：勾股定理的逆定理难点：能灵活运用勾股定理的逆定理解决数学问题教学过程一、出示学习目标二、回顾旧知1.什么是勾股定理的逆定理？2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15(2)a:b:c=3:4:53、已知a,b,c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2++c-10=0,则三角形的

2、形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形三、导入新课例1.已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，4ADAD＝13，CD＝12.求：四边形ABCD的面积.CAB变式练习如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90，AB=13m，BA41312DBC=12m。求这块地的面积。CD四、合作探究活动一:自主探究（自学例题）例2.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航

3、行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航海天活动二：1.小组合作（四人一组）2.小组展示例3.已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b=7,ab=12,c=5,试判定△ABC的形状跟踪练习已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状能力提升如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC,请问AF与EF是否垂直？并说明理由。BECADF拓展拔高已知如图：CD是△ABC的高，D在AB上，且CD2=ADBD.求证:△ABC是直角三角形(学有余力的同学可以试试哦!)CBAD活动三课堂小结勾股定理的逆定理

4、应用:1.用于求不规则图形面积2.用于求方位角3.用于判断三角形的形状4.用于证垂直五、教学反思