勾股定理的逆定理的应用 (4)

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1、18．2勾股定理的逆定理的应用赣州市南康区第八中学廖建红一、教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、例题的意图分析例1（P83例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。例2（补充）勾股定理和逆定理的综合应用。例3（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。四、回顾与复习1.勾股定理的内容2.三角形的三边长为8,15,17，则最短边上的高为（）A、17B、15C、8D

2、、120173.在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25.则=90º。4.说出下列命题的逆命题，并判断是否成立。①对顶角相等。②同旁内角互补，两直线平行。③直角三角形的两个锐角互余。五、课堂引入创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。六、例习题分析例1（P83例2）分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑵依题意画出图形；⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。小结：让学生养成“已知三

3、边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例2（补充）已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝，BC＝6，CD＝15，AD＝17,求四边形ABCD的面积.例3.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD上一点，且。求证：∠AEF=90°七、课堂练习练习1　教科书第33页练习3．练习2如图，是一块四边形绿地示意图，其中AB长24米，BC长20米，CD长15米，DA长7米，∠C=90度求：绿地ABCD的面积。练习3、如图：在ΔABC中，AB=13㎝，BC=10㎝，BC边上的中线AD=12㎝，求证：AB=AC。八、课后练习1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边

4、长分别为，此三角形的形状为。2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。九、课堂小结：通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理的逆定理的应用，你能说说有哪些应用吗？十、课后作业作业：教科书第34页练习3,4．