Monte Carlo法与Rosenblueth法对边坡可靠度分析的应用与比较.pdf

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1、第40卷第l9期山西建筑Vo1．40No．19·72·2014年7月SHANXIARCHITECTUREJu1．2014文章编号：1009—6825(2014)19·0072—03MonteCarlo法与Rosenblueth法对边坡可靠度分析的应用与比较李珂姜梦林(1．西安公路研究院，陕西西安710054；2．机械工业勘察设计研究院，陕西西安710043)摘要：对黄土地区4处不同工程点取得实测数据后，利用GeoStudio软件，用蒙特卡罗法和点估计法进行计算，并对两种计算步骤和计算结果进行比较，发现蒙特卡罗法利用GeoStudio计算简单精确，而在各状态变量未知时，点估

2、计法在变量较少时计算也非常方便，其结果与蒙特卡罗法相当相近。关键词：可靠度，点估计法，蒙特卡罗法，Rosenblueth法中图分类号：TU413．62文献标识码：A安全系数是由确定的方法得到的一个定值，它没有考虑设计状态为F=1，所以设在Ⅳ次抽样计算过程中’≤1的次数为Ⅳ，则参数可能发生的内在的变异性，所以其大小并不能完全代表一个边坡失效概率为：P，：—M(2)边坡的安全程度。因此，边坡工程的可靠度分析被引入岩土工程领域，经过多年的发展，边坡工程可靠性研究已经有了许多研究当M足够大时，由统计样本，，⋯，能较精确地得到安成果，并逐步用于设计实践J。目前常用的可靠度分析计算方

3、法全系数分布函数。均值为：=∑(3)有蒙特卡罗法(MonteCarlo法)、一次二阶矩法(FOSM法)、点估计法。蒙特卡罗法适用于随机变量的概率密度分布形式已知或标准差为：，=(Fi一)]÷(4)符合假定的情况，在目前可靠度计算中，是一种相对精确的方法。随着计算机技术的不断发展，蒙特卡罗法在工程中广为流行。点进而可以得到相应的可靠度：=(5)估计法中应用最广的为Rosenblueth法，当各状态变量的概率分布U为未知时，利用其均值和方差，便可以求得状态函数(安全系数或李萍等对黄土地区公路路堑高边坡进行了大量研究，本文安全储备)的一阶矩(均值)、二阶矩(方差)及三、四阶矩，

4、从而求参考其调查结果，选取4个边坡进行可靠度分析计算。本次所研得边坡的可靠指标，因而应用广泛。蒙特卡罗模拟法是理论比较究的4个边坡工点位于黄土地区的．Zf-J峡一河津亚区，其上覆土成熟、精度比较高的一种数值计算方法，由于其模型和程序简单，层主要为马兰黄土Q，下层属于离石黄土Q：，其中Q，黄土厚度且不受状态变量分布类型以及变量间关系的限制，所以在多个状在10m左右，根据已有数据建立地质模型(见表1)。态变量概率分布已知时，对于陕县1号点，临猗县北景乡2号点、表1黄土边坡地质模型临猗县北景乡3号点、万荣县4号点，借助GeoStudio软件可以较位置坡型坡高／m坡度／(。)黄土

5、类型厚度／m陕县1号台阶型53Q310快实现计算结果。而在状态变量概率分布数据缺乏时，为了保证．935．3Q243．9可靠度的精度，优先选用Rosenbheth法进行计算。临猗县北景乡2号台阶型39Q3101蒙特卡罗法计算原理．340．3Q229．3临猗县北景乡3号台阶型49Q310．一般情况下，我们把边坡安全系数定义为一个状态函数：148．1Q239．1F=，(X，X2，⋯，)(1)万荣县4号台阶型49Q310．742．0Q239．7其中，F为稳定系数；，，⋯，为m个有一定分布规律、统计独立的随机变量。可以是容重、内摩擦角、粘聚力等随机变根据实测数据，结合三门峡一河津亚

6、区的黄土特性(见表量。随机地从样本置中抽取n个同分布变量，：，⋯，，将每2)，建立概率模型。用GeoStudio软件中的Slope计算模块，采一个变量代入式(1)，便能得到一个随机的安全系数，经过用蒙特卡罗法对每一个工点进行10000次的抽样计算，得到每一Ⅳ次重复计算后达到预期的精度要求，可得到Ⅳ个安全系数样本处边坡的可靠度和失效概率(见表3)，以及安全系数的概率分布观测值，，⋯，，，其计算结果相互独立。因边坡失稳的极限图(见图1)。AnalysisonfoundationpitengineeringexamplesofSuzhouJiaotongbankbuilding

7、ZHANGDong-Iin。QOYong-junCHENXiao-liWUYang(1．NanjingMunicipalEngineeringAdministrationDepartment，Nanjing210000，China；2．NanjingQixiaDistrictMunicipalFacilitiesMaintenanceManagementInstitute，Nanjing210000，China；3．73667Troops，Zh~'Sa．g212421，China；4．EastChinaBureau，Nanji