利用PALAT软件对边坡稳定的可靠度分析-论文.pdf

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1、《湖南水利水电)2014年第5期用一一黼I定的可娃分l婿徐立君范金星张学伟(湖南水利水电职业技术学院长沙市410131)【摘要】边坡稳定性问题是岩土工程中的基本研究问题之一，按确定性方法求得的稳定安全系数值有时不能全面反映实际的稳定性状态。边坡稳定的可靠度分析较传统的确定性分析方法具有明显的优越性，文章简介边坡可靠度分析理论，并进行工程实例计算。【关键词】高边坡边坡稳定可靠度分析PALAT软件的抗滑力()与该面上实际下滑力(S)之比。从可靠引言度角度看，R和．s均是随机变量，尽自然也是随机变边坡稳定性问题是岩土工程中的基本

2、研究问题量。因此，传统方法求出的只是稳定安全系数这一之一，按传统极限平衡理论计算边坡稳定性都是建随机变量中的一个样本，称之为表象稳定安全系数。立在各类参数为某一确定值基础上的，事实上，边坡由于R和5都是随机变量，故在一般情况下，抗工程地质条件极为复杂，与稳定有关的许多参数，往力还是有可能小于滑动力S的。这种可能性的大小往不是唯一确定的。因此，按确定性方法，求得的稳用概率来表示就是边坡破坏概率显然，破坏概率定安全系数值有时不能全面反映实际的稳定性'It可以写成：态。国内外有关边坡工程失事的报道证实了原来设P~P[R-S

3、=P[R／S

4、资料。C、值常服从截尾正态分布，、HW、H1边坡稳定可靠度计算方法也服从正态分布。边坡稳定安全系数定义为某一滑面所能提I}}破坏概率的计算采用三种方法：作者简介：徐立君(1979一)，女，岳阳临湘人，硕士研究生，讲师，主要从事水利工程设计研究工作。21徐立君范金星张学伟II利用PALAT软件对边坡稳定的可靠度分析(1)蒙特卡罗法求。Z丌P=izi7该方法求破坏概率的大致步骤为：产生[0，1]区』=1间上均匀分布的随机数；对已知分布的随机变量抽至于z的其它分布参数均用点估计公式求得。样；抽样后求表象稳定安全系数，并得到一个序

5、列：当Z的分布类型已知时，边坡破坏概率直接由式求破坏概率。(4)求得。但在实际问题中，一般未知Z的分布类型，由于我们考虑的是正态分布的随机变量。故其只能从Z的分布参数推测和选择z的分布类型，然抽样公式为：后进行假设检验。、／nc。s7r(2)(3)可靠度指标法。I＼一，我们定义：【U~V'-2lnrl·sinqrr2Z=g(xlx2⋯⋯)(8)式中r厂[0，1】上均匀分布的随机数；为边坡稳定状态方程，Z=0称为极限状态方程。、——相互独立的标准正态分布的随可靠度指标法有“中心点”法和“验算点”法两机数。种。“中心点”法是将

6、z在平均值处按泰勒级数展开，再利用变换式：’取一阶近似，可以得到和的近似表达式。定义：I[(、3J)，为可靠度指标。Xe=o-·U2+tx,便可得到服从以、为分布参数的正态分布随(9)机变更的两个样本。反复抽样可以得到要求数目的随机变量的样本。本计算抽样次数为300。“验算点”法先将随机变量作当量正态化处理，得到稳定安全系数的一个随机序列后，就可以然后根据可靠度指标的几何含义求验算点。的估算破坏概率尸f。几何含义为标准正态空间坐标系D—⋯⋯中rj=I)(4)原点D至极限状态曲面的最短距离，也就是点沿其在极限状态曲面的切平面

7、的法线方向至原点D的式中f(z)——稳定安全系数的概率密度函数。长度。若未知其总体分布类型，可根据贝努里大数定理求P，的近似值。一．I瓣在当量正态化处理过程求值，需要进行数次迭代计算。若状态函数Z比较复杂，求Z的偏导数是(2)罗森帕卢思法求P，o罗森帕卢思法属于点估计方法。假定i在区间困一难的。因此，本计算用非线性优化方法求，即利用随机抽样方法，取得满足式(8)的一组(：⋯⋯)，(，一)中随机变化，统计出、等分布参数。暂则可求出该次抽样下的：不去考虑i的具体变化过程，而用i。、作为“代表点”。=』∑(挚)z(10)’=1u

8、i[(5)Xiz=Xi+"广仃这样可求得一个序列}，从中总可以求出卢使这样，每一个随机变量有2个代表点，n个随机得／3=min{／3~}。由可靠度指标再求边坡的破坏概率Pr。变量共有2个，则可能出现的不同组合有2“个。如2工程实例果n个随机变量相互独立，那么每一组合出现的概湖南省欧阳海灌区右总干渠4+5