结合可靠度原理的边坡稳定分析.pdf

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1、２０１７年第１７期（总第２１８期）江西建材勘察与测绘结合可靠度原理的边坡稳定分析■刘岩■重庆交通大学河海学院，重庆４０００７４摘要：在边坡稳定问题中，目前许多规范上面仍旧采用了安全系数法和分项系１．３Ｍ－Ｐ法数法，然而在实际工程运用中，由于土体在历史沉降和固结中表现出强Ｍ－Ｐ法既满足力平衡又满足力矩平衡，是国际公认的最严密的边烈的差异性、变异性、各向异性，这些方法便不再满足要求。根据结构可坡稳定性分析方法。假设抗剪能力完全发挥，抗剪强度为Ｔｊ／Ｆｓ，条块靠度原理［１］，可以将可靠度原理引入到边坡的

2、稳定分析中，用可靠度指间的剪切力为λｆｊＥｊ，根据力和力矩的平衡要求。标β来描述。在可靠度原理中，一个重要的函数－－－功能函数的确定力的平衡：将是分析的的难点，本文将着重对找出功能函数的方法进行论述。Ａｊ＋λｆｊＢｊＷｊ(Ｂｊ＋ＡｊＫｃ)－ＣｊＱｊ＋Ｄｊ关键词：可靠度边坡稳定Ｅｊ＋１＝Ｅｊ＋Ａｊ＋λｆｊ＋１ＢｊＡｊ＋λｆｊ＋１Ｂｊ，传统的土坡稳定问题通常采用安全系数法，这种方法无法满足边Ａｊ＝ｃｏｓαｊ＋ｓｉｎαｊｔａｎφｊ／Ｆｓ，坡岩土组成和构造的不均匀性。因此，可以将可靠度的概念引入边坡Ｂｊ＝

3、ｓｉｎαｊ－ｃｏｓαｊｔａｎφｊ／Ｆｓ()()，稳定性分析中，采用概率统计的方法，通过大数定理，以大量模型试验Ｃｊ＝ｓｉｎωｊ－αｊ＋ｃｏｓωｊ－αｊｔａｎφｊ／Ｆｓ中某事件发生的频率来代替某事件的概率，可能会更加符合实际。可Ｄｊ＝(ｒＷｔａｎφ，－ｃ，ｂ)／Ｆｓｃｏｓαｊｕｊｊｊｊ靠度理论中找到破坏面的极限状态函数（功能函数）是重点，不同的学力矩平衡：者也提出了不同的方法。当极限状态函数（功能函数）找到，即对可靠Ｍｊ＋１＝Ｍｊ＋(ｔａｎαｊ－λｆｊ)Ｅｊｂｊ／２＋(ｔａｎαｉ－λｆｊ＋１)Ｅｊ＋

4、１ｂｊ／２＋度进行计算，通常有ＪＣ法和Ｍ－Ｃ法可供选择，ＪＣ法由于受限于参数ＫｃＷｊｈｊ／２－Ｑｊｈｊｓｉｎωｊ边界条件：Ｅ１＝Ｅａ，Ｍ１＝Ｍａ＝ＥａＺａ的随机分布类型而使得求解过程复杂，结果也不精确，已经有学者采用Ｅｎ＋１＝Ｅｂ，Ｍｎ＋１＝Ｍｂ＝ＥｂＺｂ［３］将ＪＣ和Ｍ－Ｃ法结合的响应面法，并且取得了较高的精度，这将是功能函数方程组：ｇ１(λ，Ｆｓ)＝Ｅｎ＋１－Ｅｂ＝０以后边坡稳定分析发展的趋势。ｇ２(λ，Ｆ)＝Ｍｎ＋１－Ｍｂ＝０ｓ１极限状态函数的构造显然Ｆｓ是一个隐函数，影响土坡稳定性最主要的

5、参数是ｃ和φ１．１常规条分法确定功能函数［４］，通过Ｎｅｗ－ｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法迭代求解方程组求解Ｆｓ。通过插值，几种经典的条分法构造的极限状态函数（功能函数）：（１）简化的将ｃ和φ作为变量ｘ，ａｉ为待定系数，用Ｍ－Ｐ法的计算流程，得到近似Ｂｉｓｈｏｐ法。该方法是英国著名土力学家Ｂｉｓｈｏｐ提出的，特点是考虑水的功能函数，进而求得边坡极限状态方程。根据可靠度原理，采用Ｍ－平向的作用力，不考虑竖向作用力，考虑条块的垂直平衡以及对圆心的Ｃ法选取大量样本点，带入功能函数中计算，得到失效概率Ｐｆ，或者

6、用力矩平衡；（２）Ｆｅｌｌｅｎｉｕｓ法。Ｆｅｌｌｅｎｉｕｓ法假设滑动面为圆弧滑动面，抗ＪＣ法以ｃ和φ的平均值作为初始迭代点进行迭代运算，求得最小的可剪强度全部发挥，不考虑各分条之间的作用力，属于平面应变问题，是靠度指标β，即为边坡的可靠度。边坡稳定分析条分法里最为简单的方法；（３）Ｊａｎｂｕ法。Ｊａｎｂｕ法适用２改进方法于非圆弧滑动面，简布（Ｊａｎｂｕ）于１９５４年提出了普遍条分法的概念，其２．１组合滑面的选取主要特点在于：不假定土条竖直分界面上剪切力的大小、分布形式，而通过地质勘测，找到滑坡面层

7、的土质特征，包括：软弱结构面、初始是假定土条分界面上推力作用点的位置，认为大致在土条侧面高度的滑面、组合滑面。软弱结构面是对滑面起决定性作用的地质构造（软弱下１／３位置处，具体位置的变化与土体强度特性和土条所处位置有夹层、不透水层、岩质边坡的节理等），滑动面在滑动的过程中不能贯穿［８］关。简化的Ｂｉｓｈｏｐ法和Ｊａｎｂｕ法的安全系数Ｋ需要通过迭代求得，软弱结构面，只能沿着面运动，在模型建立中可以采用折线进行构造。即是隐式函数，无法直接建立功能函数，需要结合响应面法构造逼近函初始滑面使用折线（通过Ｊ

8、ａｎｂｕ法、Ｓａｒｍａ法或者相应软件进行确定）。数来求；而Ｆｅｌｌｅｎｉｕｓ法可以直接得到Ｋ的表达式，再通过Ｍ－Ｃ法或者组合滑面由初始滑面与软弱ＪＣ法求得可靠度指标β。在结构可靠度设计中，Ｂｉｓｈｏｐ法可以满足大结构面相交而成。将折线的部分工程要求。每一个转折点均用二维坐标１．２响应面法确定功能函数描述，并作出如下假设：（１）响应面法最初应用于机械工程中，近年来在岩土工程领域中也逐土层分割线必须位于坡面线步得到应用。对于无法直接求解功能函数的状态方程（Ｍ－Ｐ法、Ｊａｎｂｕ和基层水平