2019年湖北单招文科数学模拟试题一【含答案】.doc

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1、2019年湖北单招文科数学模拟试题（一）【含答案】　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．设z=，则z的共轭复数为（　　）A．﹣1+3iB．﹣1﹣3iC．1+3iD．1﹣3i2．若函数f（x）=tlnx与函数g（x）=x2﹣1在点（1，0）处有共同的切线l，则t的值是（　　）A．B．t=1C．t=2D．t=33．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）A．B．C．D．4．设抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60°，那么

2、PF

3、

4、等于（　　）A．2B．4C．D．45．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（　　）A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%6．已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．[6kπ，6kπ+3]，k∈ZB．[6k﹣3，6k]，k∈ZC．[6k，6k+3]，k∈ZD．[6kπ﹣3，6kπ]，k∈Z7．一算法的程序框图如图所示，若输出

5、的，则输入的x可能为（　　）A．﹣1B．1C．1或5D．﹣1或18．若非零向量与满足：，，，则=（　　）A．B．C．2D．9．设a，b是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m+6=0的两个实根，则（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值是（　　）A．B．18C．8D．﹣610．若双曲线C：﹣y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，满足=0的点P依次记为P1、P2、P3、P4，则四边形P1P2P3P4的面积为（　　）A．B．2C．D．211．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（　　）A．10°B．20°C．70°D．80°12．已知函

6、数f（x）=，满足条件：对于任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x1）=f（x2）．当成立时，则实数a+b=（　　）A．B．5C．D．1　二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为__．14．若一个球的表面积为100π，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为r1=4，r2=3．则两截面间的距离为__．15．对△ABC有下面结论：①满足sinA=sinB的△ABC一定是等腰三角形②满

7、足sinA=cosB的三角形一定是直角三角形③满足==c的△ABC一定是直角三角形，则正确命题的序号是__．16．设等比数列{an}满足a1+a3=20，a2+a4=10，则a1a2a3..an的最大值为__．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等比数列{an}的各项为正数，且9a32=a2a6，a3=2a2+9．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列的前n项和Sn．18．当前襄阳市正在积极创建文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速．现将所得数据分

8、成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），并绘得如图所示的频率分布直方图．（1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于80km/h的概率是多少？（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？（3）在抽取的40辆且速度在[60，70）km/h内的汽车中任取2辆，求这两辆车车速都在[65，70）km/h内的概率．19．如图，多面体ABC﹣B1C1D是由三棱柱ABC﹣A1B1C1截去一部分后而成，D是AA1的中点．（1）若AD=AC=1，AD⊥平面ABC，BC⊥AC，求点C到面B1C1D的距离；（2）若

9、E为AB的中点，F在CC1上，且，问λ为何值时，直线EF∥平面B1C1D？20．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）已知椭圆C2：=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为．直线l：y=kx﹣4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．21．已知f（x）=ex，g（x）=﹣x2+2x+a，a∈R．（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）