§1.3-1.4垂直平分线-角平分线.doc

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1、45葵涌中学九年级数学下学期讲学稿执笔：王新建审核：八年级数学备课组课型：复习时间：2008-7-11姓名：§1.3-1.4垂直平分线-角平分线一．知识点1、垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到______________________的距离相等，它的逆定理是______________________________________________________________.2、角平分线的性质定理：角平分线上的点到_______________________的距离相等。它的逆定理是______

2、______________________________________________________________.3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到_______________的距离相等,三角形三条边的角平分线相交于一点，并且这一点到_______________的距离相等。二、做图题1、做线段的垂直平分线2、用尺规作角的平分线三、选择题1．如图，在ＡＢＣ，Ｃ＝90°，Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂线ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ为垂足，若ＢＤ＝10ｃｍ，则ＡＣ等于（　　）　Ａ．10ｃｍ　　Ｂ．8ｃｍ

3、　Ｃ．5ｃｍ　Ｄ．2．5ｃｍ2．已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：（1）Ｃ＝72°；（2）ＢＤ是ＡＢＣ的平分线；（3）ＡＢＤ是等腰三角形；（4）ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（　　）　Ａ．1个　　Ｂ．2个　　Ｃ．3个　　Ｄ．4个3.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5.4已知MN是线段AB的垂直平分线，C、D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD的大小关系是（）

4、A.∠CAD>∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD<∠CBDD.与C、D无关5.如图1，已知OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，下列结论中，①PC=PD；②OC=OD；③∠CPO=∠DPO；④OC＞PC；其中一定成立的是（）A、4个B、3个C、2个D、1个图1图26.图2，△ABC中，∠C=900，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10，则△DBE的周长是（）A、10B、8C、9D、12四、填空题1.在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、P

5、C的大小关系是.2．在△ABC中，∠BAC=130°，若PM、QN分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ=度．　　45葵涌中学九年级数学下学期讲学稿执笔：王新建审核：八年级数学备课组课型：复习时间：2008-7-11姓名：3．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则△ABC的腰长为.4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.5.如图是一个风筝骨架.为使风筝平衡，须

6、使∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么，PC和PD应满足，才能保证OP为∠AOB角平分线呢？6.如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=________。五、解答题1.已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.2．已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AB于点E，CD交BE于点F。求证：BE垂直平分CD。ACEDFB3、如图，在△ABC中，

7、∠C=900，∠A=300，做AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，请证明BE平分∠ABC。