垂直平分线与角平分线--讲义.doc

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1、垂直平分线与角平分线主讲教师：傲德我们一起回顾1、垂直平分线2、角平分线重难点易错点解析垂直平分线[来源:www.shulihua.net]题一：AC=AD，BC=BD，则有（　　）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB角平分线题二：如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP金题精讲题一：如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于

2、D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．题二：在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，∠ABC，∠ACB的平分线交于P点，PE⊥BC于E点，求PE的长．题三：如图，AD为△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点E、交BC的延长线于点F，AC于EF交于点O．（1）求证：∠3=∠B；（2）连接OD，求证：∠B+∠ODB=180°．题四：如图，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的角平分线．求证：AC+CD=AB．思维拓

3、展题一：小傲做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD．（1）小德同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为AC⊥BD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意小德的判断吗？为什么？[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．学习提醒重点：垂直平分线性质——垂直平分线上一点到线段两端距离相等判定——到线段两端距离相等的点在其垂直平分线上角平分线性质——角平分线上一点到角两边距离相等判定——到角两边距

4、离相等的点在角平分线上垂直平分线与角平分线讲义参考答案重难点易错点解析[来源:www.shulihua.net]题一：A[来源:www.shulihua.net]点拨：垂直平分线性质——垂直平分线上一点到线段两端距离相等判定——到线段两端距离相等的点在其垂直平分线上题二：D点拨：角平分线性质——角平分线上一点到角两边距离相等判定——到角两边距离相等的点在角平分线上金题精讲题一：（1）30°（2）27题二：1题三：证明略题四：证明略思维拓展[来源:www.shulihua.net]题一：(1)同意；(2)