《平行和垂直》教案.doc

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1、《平行与垂直》教案《平行与垂直》教案余杭区太炎小学姚泽琳◆教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第56～57页例1例2及做一做。◆教学目标1.理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。2.在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。3.在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。◆教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相垂直”“互相平行”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质

2、特征。◆教具、学具准备教具：长方体、多媒体电脑、多媒体课件、尺。学具：尺、练习纸。◆教学流程环节一：激趣导入，引入新知1．谜语导入（教师拿出课前准备的长方体侧面的纸片，每个面上写有“无”“始”“无”“终”字样。）师神秘导入：今天老师带来了一个谜语，就藏在这四个字中（依次让学生读每个面上的字）师相机指导：这四个字分别在不同的平面上。2．揭示“同一平面4《平行与垂直》教案师打开长方体纸片后问：现在这四个字在同一平面上了（相机板书：同一平面），同步讲授“同一平面”的含义，并让学生说一说你身边的物体所在的平面。3．引出“直线”

3、师：让我们一起再来读一读——无始无终，其实这个谜语的答案就是我们最近学习的一个图形，你能猜一猜指的是什么吗？「预设学情」学生根据以往的学习经验能够回答出是“直线”（相机板书：直线）环节二：自主探究，学习新知1、在白纸上任意画两条直线引导：如果我把手中的这张纸看作是一个平面的话，闭上眼睛，想象一下，如果让你在这张纸上画任意两条直线，他们的位置关系会是怎么样的呢？（睁开眼睛）请你把刚才你想象的画在你自己的白纸上。学生画交流反馈师：老师选择了几幅同学们的作品放在黑板上，为了方便，我们给他们的作品编个号。（选择两幅互相平行、两

4、幅互相垂直，一副相交，一副延长后会相交的）问：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线划下来会有这么多种情况，那么你能给他们分分类吗？分好以后同桌两个互相交流交流。预设1：交叉的一类，不交叉的一类。预设2：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。预设3：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。师：你们说的“交叉”是说两条直线碰一块了。在数学生我们把你们说的交叉称为“相交”。（板书：相交）引导：刚才这位同学（预设2）把这几组直线按照相交和不相交进行了分类。1、平行线请生观察互相平行的两组直线4《

5、平行与垂直》教案问：这组直线延长以后可以相交吗？请生示范并说说感受（这两条直线无论怎么延长都不会相交）追问：如果无限延长，会相交吗？（不会）引导：那么这两条直线的位置关系我们就叫做不相交的两条直线。（板书：不相交）引导：现在我们知道，在同一平面内任意画两条直线会有两种情况，一种是相交，一种是不相交。像这组直线一样不相交的两条直线我们叫做平行线（板书：平行线）问：通过刚才的研究，你们发现平行线有怎么样的特点？预设：无限延长后怎么样都不会相交、引导：也就是说不相交的两条直线叫做平行线。出示长方体：前面和上面都有一根小棒。如

6、果把这两根小棒都看作直线的话，他们延长后会相交吗？（不能）师实物演示，不会相交师：他们不会相交，那么他们是不是平行线？（不是）为什么？预设：因为他们不在同一个平面内。引导：所以我们在描述平行线的时候还要给它加上：在同一个平面内（板书）问：谁能来说一说什么是平行线？（在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）师：我们也可以叫这两条直线互相平行。这里为什么要加上互相两个字？预设：因为它是两条直线，所以是互相平行。师：正如这位同学所说的，如果我们用字母a，b，来表示这两条直线我们可以说直线a和直线b平行,也可以说直线b和

7、直线a平行，记作a//b,读作a平行于b。这两条直线互相平行。2、垂直过渡语：刚才我们一起研究了两条直线不相交的情况，现在我们来看两条直线相交的情况。请你仔细观察，他们有什么特别的地方？预设：有两组直线他们相交成直角。问：谁能来证明一下他的说法？请生上台用三角尺上的直角验证。4《平行与垂直》教案引导：像这两组直线一样相交成直角的情况，我们叫做互相垂直（板书：互相垂直）。请生用自己的话来说什么是互相垂直。预设：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直（板书）请生说一说课件演示互相垂直的情况师：观察这三幅图，这三幅图都是

8、互相垂直的吗？（是的）垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。教师边演示边说：当两条直线相互垂直，我们可以说直线a和直线b垂直，也可以说直线b与直线a垂直。记作a⊥b，读作a垂直于b。两条直线的焦点我们把它叫作垂足。小结两种直线位置关系，出示课题环节三：练习闯关卡环节四：课堂总结谈谈你今天的收获？◆板书设计4