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时间:2020-04-18
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1、《平行与垂直》教案《平行与垂直》教案余杭区太炎小学姚泽琳◆教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第56~57页例1例2及做一做。◆教学目标1.理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,初步认识平行线与垂线。2.在观察、操作、比较、概括中,经历探究平行线和垂线特征的过程,建立平行与垂直的概念。3.在活动中丰富学生活动经验,培养学生的空间观念及空间想象能力。◆教学重难点教学重点:正确理解“相交”“互相垂直”“互相平行”等概念。教学难点:理解平行与垂直概念的本质
2、特征。◆教具、学具准备教具:长方体、多媒体电脑、多媒体课件、尺。学具:尺、练习纸。◆教学流程环节一:激趣导入,引入新知1.谜语导入(教师拿出课前准备的长方体侧面的纸片,每个面上写有“无”“始”“无”“终”字样。)师神秘导入:今天老师带来了一个谜语,就藏在这四个字中(依次让学生读每个面上的字)师相机指导:这四个字分别在不同的平面上。2.揭示“同一平面4《平行与垂直》教案师打开长方体纸片后问:现在这四个字在同一平面上了(相机板书:同一平面),同步讲授“同一平面”的含义,并让学生说一说你身边的物体所在的平面。3.引出“直线”
3、师:让我们一起再来读一读——无始无终,其实这个谜语的答案就是我们最近学习的一个图形,你能猜一猜指的是什么吗?「预设学情」学生根据以往的学习经验能够回答出是“直线”(相机板书:直线)环节二:自主探究,学习新知1、在白纸上任意画两条直线引导:如果我把手中的这张纸看作是一个平面的话,闭上眼睛,想象一下,如果让你在这张纸上画任意两条直线,他们的位置关系会是怎么样的呢?(睁开眼睛)请你把刚才你想象的画在你自己的白纸上。学生画交流反馈师:老师选择了几幅同学们的作品放在黑板上,为了方便,我们给他们的作品编个号。(选择两幅互相平行、两
4、幅互相垂直,一副相交,一副延长后会相交的)问:同学们的想象力可真丰富,你们所想象的两条直线划下来会有这么多种情况,那么你能给他们分分类吗?分好以后同桌两个互相交流交流。预设1:交叉的一类,不交叉的一类。预设2:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。预设3:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。师:你们说的“交叉”是说两条直线碰一块了。在数学生我们把你们说的交叉称为“相交”。(板书:相交)引导:刚才这位同学(预设2)把这几组直线按照相交和不相交进行了分类。1、平行线请生观察互相平行的两组直线4《
5、平行与垂直》教案问:这组直线延长以后可以相交吗?请生示范并说说感受(这两条直线无论怎么延长都不会相交)追问:如果无限延长,会相交吗?(不会)引导:那么这两条直线的位置关系我们就叫做不相交的两条直线。(板书:不相交)引导:现在我们知道,在同一平面内任意画两条直线会有两种情况,一种是相交,一种是不相交。像这组直线一样不相交的两条直线我们叫做平行线(板书:平行线)问:通过刚才的研究,你们发现平行线有怎么样的特点?预设:无限延长后怎么样都不会相交、引导:也就是说不相交的两条直线叫做平行线。出示长方体:前面和上面都有一根小棒。如
6、果把这两根小棒都看作直线的话,他们延长后会相交吗?(不能)师实物演示,不会相交师:他们不会相交,那么他们是不是平行线?(不是)为什么?预设:因为他们不在同一个平面内。引导:所以我们在描述平行线的时候还要给它加上:在同一个平面内(板书)问:谁能来说一说什么是平行线?(在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。)师:我们也可以叫这两条直线互相平行。这里为什么要加上互相两个字?预设:因为它是两条直线,所以是互相平行。师:正如这位同学所说的,如果我们用字母a,b,来表示这两条直线我们可以说直线a和直线b平行,也可以说直线b和
7、直线a平行,记作a//b,读作a平行于b。这两条直线互相平行。2、垂直过渡语:刚才我们一起研究了两条直线不相交的情况,现在我们来看两条直线相交的情况。请你仔细观察,他们有什么特别的地方?预设:有两组直线他们相交成直角。问:谁能来证明一下他的说法?请生上台用三角尺上的直角验证。4《平行与垂直》教案引导:像这两组直线一样相交成直角的情况,我们叫做互相垂直(板书:互相垂直)。请生用自己的话来说什么是互相垂直。预设:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直(板书)请生说一说课件演示互相垂直的情况师:观察这三幅图,这三幅图都是
8、互相垂直的吗?(是的)垂直要看两条直线相交是否成直角,而与怎样摆放无关。教师边演示边说:当两条直线相互垂直,我们可以说直线a和直线b垂直,也可以说直线b与直线a垂直。记作a⊥b,读作a垂直于b。两条直线的焦点我们把它叫作垂足。小结两种直线位置关系,出示课题环节三:练习闯关卡环节四:课堂总结谈谈你今天的收获?◆板书设计4
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