教案：垂直与平行.doc

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1、教案：《垂直与平行》设计田志华教学内容：平行与垂直教学目标：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。　　2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。　　3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。　　4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程：　　一、谈话导入，画图感知。　师：同学们喜欢玩小棒的游戏吗？生：喜欢。师：请每个小组组长手里拿几根小棒，把他们一起握在手中，放开在桌子上，你发现了什么？再把这些图形画在自己的草

2、稿本上。　　1）画完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）　　2）我们请一个小组来说说他们的发现。生：有的小棒是“∥”的﹙注：我们把它称作1﹚，有的小棒是“＋”的2，有的小棒是“∟”的3，有的小棒是“=”4，有的小棒是“八”的5，有的小棒是“⊥”的6，有的小棒是“‖”的7，有的小棒是“×”的8。学生展示后，还有要补充的吗？二、观察分类，了解垂直与平行的特征。　　这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？学生对图形分类，并说出

3、分类的依据。生：我把1、4、5、7分为一类，剩下的归为一类。师：能说说你的理由吗？生：因为1、4、5、7中的两根小棒没有交叉在一起，而2、3、6中的小棒交叉在了一起。师：那我们把作品分成了两类，这一类是两条直线相互交叉在一起，也就是两条直线碰头了，这一类就是相交。板书：相交三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。﹙一﹚解释平行的概念。师：那这组直线相交了吗？大家还是不肯定，是不是太短了，想象下，画长点，相交了吗？再长点，相交了吗？无限延长呢，会不会相交？师：那怎么证明？师：用尺子量，谁来说一说怎么量？师：那你来量一量，大家觉得这两类都要量吗？那谁来量第

4、二幅作品？师：量的真不错，请上位，如果老师再把这两组直线画的再长点儿，会不会相交，为什么？师：假如这条线在偏点，会不会相交？师：偏一点也不行，两边不必须一样宽。师：那么，像这样在同一平面的两条直线画的再长再长，也不会相交。板书：不相交你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。板书：互相平行师：谁能用自己的话说说，什么叫互相平行？小结：像这样在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。（出示课本64页，让学生齐读概念）你们知道为什么要加上互相吗？互相是什么意思

5、？课件：在直线上画AB显示，老师强调平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线A与B互相平行，或者说A平行与B，B平行与A，能不能单独说A是平行线？师：一条不行，必须是两条或两条以上。你觉得这句话中还应该注意哪些词？生：同一平面、不相交师：同一平面是什么意思？学生发言后，师举例帮学生理解。练习：那我们就来了解一下;指出如果不在同一平面内的情况，不相交的两条直线就是平行线吗？请看，学生奶盒。师：将这两两根小棒想像成两条直线，宽度一样（在同一平面上）他们平行吗？（摆在不同的平面上），现在呢，为什么？师：这两根小棒不在同一平面上，难怪他们既不相交也不平行。

6、所以我们还要给互相平行加上一个条件，在同一平面内。板书：在同一平面内。师：那好，我就来考考大家，看练习的第一题，谁来说一说？小结：大家学的真不错，刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交这两种情况，其中，不相交的两条直线叫平行线。（二）提示垂直的概念。咱们再来看看这两条直线相交的情况，你发现了什么？师：你认为在这几组相交的直线中，那种最特殊？师：这几组两条直线相交成直角，而其他几组直线相交成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。板书：成直角、不成直角师：怎么证明他们是直角呢？生：量角器或三角板。（学生上台验证）师：那么两条直线相交

7、成直角，在数学上叫什么？生：互相垂直师：那谁能用自己的话说说怎样才能互相垂直？（打开课本65页，读互相垂直的概念）判断一组直线是否互相垂直，必须具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。课件：在直线上画AB显示，例如：这是直线A,这是直线B，我们可以说……为什么又要说互相？显示直线A和直线B互相垂直。师：还可以怎么说？师：直线A和直线B互相垂直，他们的交点有一个专用的名称，叫垂足。（课件演示）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了再同一平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行。板书课题：垂直与平行师：

8、同学们，其实在我们的生活中有很多垂直的现象，你能举例说一说吗?　　真是了不起，刚刚老师领略了同学们的风采，你们真是好样的，