2019_2020学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1条件概率课件新人教A版.pptx

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1、2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率目标定位重点难点1.理解条件概率的概念，分清条件概率与非条件概率的区别．2．掌握条件概率的两种计算方法.重点：条件概率的概念及其计算方法．难点：条件概率的判断.A发生的条件下B发生的概率2．条件概率的性质(1)条件概率具有概率的性质，任何事件的概率都在0和1之间，即_______________．(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C

2、A)＝__________________.0≤P(B

3、A)≤1P(B

4、A)＋P(C

5、A)4．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录

6、，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0.20，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A

7、B)＝________，P(B

8、A)＝________.【例1】抛掷红、蓝两枚骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两枚骰子的点数之和大于8的概率为多少？【解题探究】由条件分析求解即可．条件概率的计算8在等可能性事件的问题中，求条件概率采用古典概型的方法更容

9、易理解．计算出基本事件的总数，然后算出所求事件件数，从而求出概率．【例2】一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两只，每次取一只，取后不放回．若已知第一只是好的，求第二只也是好的的概率．【解题探究】此题适合运用条件概率公式来求解．运用条件概率公式求概率8求条件概率问题要把握在什么前提条件下，也就是搞清事件A，事件B以及事件AB和它们发生的概率，再利用条件概率进行求解．2．一班和二班两班共有学生120名，其中女同学50名，若一班有70名同学，而女生30名，问在碰到二班同学时，正好碰到的是一名女同学的概率．【例3】在某次

10、考试中，要从20道题中随机抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率．【解题探究】首先把事件分成两个(或多个)互不相容较简单的事件之和，再利用条件概率公式求解．条件概率的综合应用8利用公式P(B∪C

11、A)＝P(B

12、A)＋P(C

13、A)，必须B与C互斥，并且都是在同一个条件A下．3．一批晶体管元件，其中一等品占95%，二等品占4%，三等品占1%，它们能工作5000小时的概率分别为90%,80%,70%，

14、求任取一个元件能工作5000小时以上的概率．【解析】令Bi＝{取到元件为i等品}(i＝1,2,3)，A＝{取到的元件能工作5000小时以上}，则P(A)＝P(AB1∪AB2∪AB3)＝P(AB1)＋P(AB2)＋P(AB3)＝P(B1)·P(A

15、B1)＋P(A

16、B2)·P(B2)＋P(B3)·P(A

17、B3)＝95%·90%＋4%·80%＋1%·70%＝0.894.【示例】抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，求出现的点数是奇数的概率．未理解题意致错1．事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个

18、附加条件的概率是不同的．2．应该说，每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率，则是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件上，再加上一定的条件)，求另一个事件在此条件下发生的概率．