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《2020版高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1条件概率课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率1.能通过具体实例理解条件概率的定义及计算公式.2.会利用条件概率,解决一些简单的实际问题.条件概率(1)一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>0,称P(B
2、A)=为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.P(B
3、A)读作A发生的条件下B发生的概率.(2)条件概率的性质:①条件概率具有概率的性质,任何事件的条件概率都在0和1之间,即0≤P(B
4、A)≤1;②如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C
5、A)=P(B
6、A)+P(C
7、A).答案:B答案:C121.如何从集合角度理解条件概率剖析122.P(B
8、A)
9、与P(B)样本空间的区别剖析如果随机试验的样本空间为Ω,那么讨论P(B
10、A)的样本空间是A,而P(B)的样本空间为Ω(即找准样本空间是解决问题的关键).题型一题型二题型三题型四【例1】某个学习兴趣小组有学生10人,其中有3人是三好学生.现已把这10人分成两组进行竞赛辅导,第一小组5人,其中三好学生2人.如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长,那么这名同学恰好在第一小组内的概率是多少?现在要在这10人中任选一名三好学生当组长,问这名同学在第一小组的概率是多少?分析:本题实际上是一道简单的古典概型问题.在第二问中,由于任选的一名学生是三好学生
11、,比第一问多了一个“附加的”条件,因此本题又是一个简单的条件概率题.题型一题型二题型三题型四解:记A={在兴趣小组内任选一名同学当组长,该组长是三好学生},B={在兴趣小组内选一名同学当组长,该组长在第一小组},则第一问所求概率为P(B),第二问所求概率为P(B
12、A).(1)计算P(A);(2)计算P(AB)(A,B同时发生的概率);题型一题型二题型三题型四【变式训练1】在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少需答对其中的4道题才可通过;至少需答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,
13、求他获得优秀的概率.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四【例2】现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求:(1)第1次抽到舞蹈节目的概率;(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率;(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率.分析:第(1)(2)问属于古典概型问题,可直接代入公式;第(3)问为条件概率,可以借用前两问的结论,也可以直接利用基本事件个数求解.题型一题型二题型三题型四解:设第1次抽到舞蹈节目为事件A,第2次抽到舞蹈节目为事件B,则第1次和第2次都抽到舞蹈节
14、目为事件AB.(3)方法一:由(1)(2)可得,在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率为题型一题型二题型三题型四【互动探究】本例条件不变,试求在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到语言类节目的概率.解:设第1次抽到舞蹈节目为事件A,第2次抽到语言类节目为事件C,则第1次抽到舞蹈节目、第2次抽到语言类节目为事件AC.(1)利用列举法或排列组合的知识求出事件A包含的基本事件的个数n(A)和事件AB包含的基本事件的个数n(AB);题型一题型二题型三题型四【例3】在一个袋子中装有10个质地完全相同的球,设有1个红球,2个黄球,3个黑球,
15、4个白球.从中依次摸出两个球,求在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球或黑球的概率.分析在第一个球是红球的条件下,分别求出第二个球是黄球和黑球的概率.再用互斥事件概率公式求得概率,也可用古典概型求概率.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思若事件B,C互斥,则P(B∪C
16、A)=P(B
17、A)+P(C
18、A),即为了求得比较复杂事件的概率,往往可以先把它分解成两个或若干个互不相容的较简单事件之和,求出这些简单事件的概率,再利用加法公式即可求得复杂事件的概率.题型一题型二题型三题型四【变式训练3】有外形相同的球分装在三个盒子中,每盒10个
19、.其中,第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,那么称试验为成功,求试验成功的概率.题型一题型二题型三题型四解:设A={从第一个盒子中取得标有字母A的球},B={从第一个盒子中取得标有字母B的球},R={第二次取出的球是红球},W={第二次取出的球是白球},事件“试验成功”表示为RA∪RB,又事件
20、RA与事件RB互斥,故由概率的加法公式,得P(RA∪RB)=P(RA)+P(RB)=P(R
21、A)·P(A)+P(R
22、B)·P(B)题型一
