辽宁省大连市旅顺第三高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

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1、辽宁省大连市旅顺第三高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文（无答案）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2．若复数,,则（　　）A．B．C．D．3．角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝（　　）A．B．C．D．4．设向量，，若，则（　　）A．－2B．－1C．1D．25．方程的解所在区间为（　　）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)6．在△中

2、，为边上的中线，为的中点，则（　　）A．B．C．D．7．把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）A．，B．，C．，D．，8．函数则的解集为（　　）A．B．C．D．9．函数的部分图象大致是（　　）BCD10．定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x＋2）＝f（x），且在[－1，0]上单调递减，设a＝f（－2.8），b＝f（－1.6），c＝f（0.5），则a，b，c，的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．

3、c＞a＞bC．b＞c＞aD．a＞c＞b11．已知向量若函数在区间（－1，1）上是增函数，则t的取值范围是（　　）A．t≥5B．t≤5C．t≥－5D．t≤－512．已知函数，若当时，两函数的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答；第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13．函数的定义域为_________

4、___。14．已知则。15．曲线在x＝的处的切线方程为_____________。16．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）17.（12分）若数列满足.（1）设，求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.18．（本题满分12分）已知向量,，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值与最小值．19．（本题满分12分）设的导数

5、为，若函数的图象关于直线对称，且．（1）求实数a，b的值；（2）求函数的极值．20．(本题满分12分)△中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，满足.（1）已知，，求与的值；（2）若，且，求.21．（本题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为（t为参数）

6、，曲线C2的直角坐标方程为x2+（y﹣2）2=4．以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为θ=α，（0＜α＜π）（1）求曲线C1、C2的极坐标方程；（2）设点A、B为射线l与曲线C1、C2除原点之外的交点，求

7、AB

8、的最大值．23．选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数，（1）若，求实数的取值范围；（2）求证：．