数学：93用正多边形拼地板-932用多种正多边形拼地板课件(华东师大版七年级下).ppt

《数学：93用正多边形拼地板-932用多种正多边形拼地板课件(华东师大版七年级下).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

9.3.2用多种正多边形拼地板 复习：1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º 用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗？结论1：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形结论2：形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。 练习题：选择题：1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（）A.正五边形B.正八边形C.正六边形D.正十边形2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（）A.正方形B.等边三角形C.正十一边形D.正六边形3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（）个正六边形围绕一点拼在一起。A.3B.4C.5D.6ＣＣＡ 填空题：1．围绕一点，拼在一起的几个内角相加为_______时，此正n边形可铺满整个地面，没有空隙。３６０°判断题：１.任意一种正多边形都能铺满地面．（　）２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（　）３.任意一种梯形都能铺满地面．（　）４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（　）×√√× ？探索用两种正多边形能密铺吗？ 如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？练习分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能铺满地面。如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能铺满地面。解：3×60°+2×90°=360°答：能铺满地面。 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？ 正方形和正三角形组合。为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？ 正六边形和正三角形组合。 正八边形和正方形组合。 正八边形和正方形组合。 正十二边形和正三角形组合。 正十二边形和正三角形组合。 两种正多边形拼地板：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360º。关键：模型：正多边形1个数×正多边形1内角度数+正多边形2个数×正多边形2内角度数=360º 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。 ？探索用三种正多边形能密铺吗？ 正十二边形、正六边形和正方形的组合。 正十二边形、正六边形和正方形的组合。 正六边形、正方形和正三角形的组合。 正十二边形、正方形和正三角形的组合。 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。 ？拓展1 用正三角形和正六边形材料铺地面，在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边形？说明你的理由。解：设在一个顶点周围有m个正三角形的角，n个正六边形的角。由题意得m×60°+n×120°=360°即m+2n=6满足题意的正整数解为答：在一个顶点周围有4个正三角形和1个正六边形或者在一个顶点周围有2个正三角形和2个正六边形 小结：或满足：内角度数×m+另一种内角度数×n＋第三种内角度数×k=360°的方程有正整数解。规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。 ？拓展2 正五边形和正十边形组合。围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ 尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。 观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。 小结如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。 作业 谢谢同学们，祝大家学习进步！