欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:54583613
大小:715.00 KB
页数:41页
时间:2020-05-02
《数学:93用正多边形拼地板-932用多种正多边形拼地板课件(华东师大版七年级下).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
9.3.2用多种正多边形拼地板 复习:1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种,可以铺满地板的有哪些?2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙,不重叠地铺满地板的关键是什么?模型:正多边形个数×正多边形内角度数=360º正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º 用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗?结论1:形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形结论2:形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。 练习题:选择题:1.只用下列正多边形,能铺满地面的是()A.正五边形B.正八边形C.正六边形D.正十边形2.只用下列正多边形,不能铺满地面的是()A.正方形B.等边三角形C.正十一边形D.正六边形3.用正六边形的瓷砖铺满地面时,()个正六边形围绕一点拼在一起。A.3B.4C.5D.6CCA 填空题:1.围绕一点,拼在一起的几个内角相加为_______时,此正n边形可铺满整个地面,没有空隙。360°判断题:1.任意一种正多边形都能铺满地面.( )2.任意一种等腰三角形都能铺满地面.( )3.任意一种梯形都能铺满地面.( )4.只要多边形的各边相等,就一定能铺满地面.( )×√√× ?探索用两种正多边形能密铺吗? 如图:把相邻两行正三角形分开,添一行正方形,得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么?练习分析:因为正三角形的内角为60度,正方形的内角为90度,这样用3块正三角形和2块正方形,他们的内角和为一个周角360度,所以能铺满地面。如图:把相邻两行正三角形分开,添一行正方形,得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么?分析:因为正三角形的内角为60度,正方形的内角为90度,这样用3块正三角形和2块正方形,他们的内角和为一个周角360度,所以能铺满地面。解:3×60°+2×90°=360°答:能铺满地面。 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢? 正方形和正三角形组合。为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起? 正六边形和正三角形组合。 正八边形和正方形组合。 正八边形和正方形组合。 正十二边形和正三角形组合。 正十二边形和正三角形组合。 两种正多边形拼地板:围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360º。关键:模型:正多边形1个数×正多边形1内角度数+正多边形2个数×正多边形2内角度数=360º 规律:当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就能铺满地面。 ?探索用三种正多边形能密铺吗? 正十二边形、正六边形和正方形的组合。 正十二边形、正六边形和正方形的组合。 正六边形、正方形和正三角形的组合。 正十二边形、正方形和正三角形的组合。 规律:当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就能铺满地面。 ?拓展1 用正三角形和正六边形材料铺地面,在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边形?说明你的理由。解:设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正六边形的角。由题意得m×60°+n×120°=360°即m+2n=6满足题意的正整数解为答:在一个顶点周围有4个正三角形和1个正六边形或者在一个顶点周围有2个正三角形和2个正六边形 小结:或满足:内角度数×m+另一种内角度数×n+第三种内角度数×k=360°的方程有正整数解。规律:当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就能铺满地面。 ?拓展2 正五边形和正十边形组合。围绕一点能拼成360º,但能扩展到整个平面,即铺满地面吗? 尽管能围绕一点拼成360º,但不能扩展到整个平面。 观察下面这些瓷砖的图案,分别说出它们是由哪些图形构成,以及它们能铺满地面的理由?。 小结如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话,它们就能够拼成一个平面图形。注:有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角,但不能扩展到整个平面,即不能铺满平面。如:正五边形与正十边形的组合。 作业 谢谢同学们,祝大家学习进步!
此文档下载收益归作者所有
举报原因
联系方式
详细说明
内容无法转码请点击此处