用正多边形拼地板课件.ppt

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1、用多边形拼地板学习目标1、掌握用相同的正多边形铺满地面的理由及应用。2、几种正多边形铺满地面的条件及设计方案.快乐探究：预习课本71-72页，完成下列问题：1.给定任何一种正多边形，他能否拼成一个平面图形呢？与什么有关系？2.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？3.用多种正多边形拼地板，熟悉课本介绍的几种组合方法？成果展示现在，随着生活水平的提高，对家庭居室进行装修成了许多人热衷的话题。装修房屋不仅仅是花多少钱的问题，更重要的是良好的设计和构思，这就需要有较高的艺术欣赏能力和较好的数学基础。就拿地板砖来说吧，多数人是用正方形砖块来拼接，

2、也有人喜欢用正六边形地板砖(图142)。结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形可得：正三角形、正方形，正六边形可以铺满平面而正五边形、正八边形不能。例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？分析：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角360O能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面解：因为正十边形每内角为144O又因为周角360O不能被144O整除，所以正十边形不能铺满平面不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状

3、完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？正方形、正三角形正六边形、正三角形正十二边形、正三角形正八边形、正方形正五边形、正十边形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。练习：在如图中，把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到右图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面呢？把正三角形、正方形、正六边形三者结

4、合在一起呢？请你试试看。正六边形、正方形、正三角形正十二边形、正方形、正六边形正十二边形、正方形、正三角形畅谈收获如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。