华东师大版初中九上2533解直角三角形课件.ppt

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1、解直角三角形(3)问题回顾在RtΔABC中，若∠C=900，问题1.在RtΔABC中，两锐角∠A、∠B的有什么关系？答：∠A+∠B=900.问题2.在RtΔABC中，三边a、b、c的关系如何？答：a2+b2=c2.问题3：在RtΔABC中，∠A与边的关系是什么？答：在修路、挖河、开渠和筑坝时，经常都会遇见上坡、下坡。若右图一所示，你知道上面标的i＝1:2.35是什么意思吗？坡度（或坡比）与坡角i＝1:2.35图一图二1、坡度（或坡比）如图二，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）,记作i,即i=.2、

2、坡角坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α。i＝=tanα探索问题问题探索解直角三角形在日常生活中有着广泛的应用.例：如图,一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是320和280，求路基下底的宽（精确到0.1米）。ABCD12.51320280？思考：1、高怎样在图上表示出来？┓F┓E4.24.22、你考虑怎样求AB？从现有的图上，你有什么联想吗？3、过点D能作梯形的高，过点C能作高吗？面对这时的图形，你又有什么想法？这时，我们发现，梯形的

3、两条高，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形！从而，我们可以通过解直角三角形来完成解答。解作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）．在Rt△ADE中，因为所以在Rt△BCF中，同理可得因此AB＝AE＋EF＋BF≈6.72＋12.51＋7.90≈27.13（米）．答：路基下底的宽约为27.13米．想一想：楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确

4、到0.01m).现在你能完成这个任务吗?请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD┌联想的功能解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:楼梯多占约0.61m一段地面.1、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡

5、面距离为m.ACBi=1︰22、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得∠BAC=75°,∠ACB=45°;BC=48m,则河宽米ABCD试一试小结1.坡比、坡角的概念及其应用，特别是：i＝=tanα它体现了坡比和坡角间的关系。2.现实对象数学模型实际问题的解数学问题的解数学抽象逻辑推理翻译回去有无解？作业：P98练习题第1,2题驶向胜利的彼岸努力才会成功！再见