华东师大版初中九上2533解直角三角形教案.doc

《华东师大版初中九上2533解直角三角形教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题25.3.3解直角三角形课型新授课教学目标1.学会运用三角函数解直角三角形。2.掌握解直角三角形的几种情况。3.学习坡度、坡角。教学重点学习仰角与俯角教学难点掌握解直角三角形的几种情况教学方法引导探究,合作交流.教学后记教学内容及过程备注1、回顾与思考在RtΔABC中，若∠C=90º，问题1.在RtΔABC中，两锐角∠A、∠B的有什么关系？问题2.在RtΔABC中，三边a、b、c的关系如何？问题3：在RtΔABC中，∠A与边的关系是什么？2、新课导入1、展示课本第97页“读一读”，你看懂图了吗？生：口头回答。由此我们得出两个专业名词术语：坡角、坡度。明确：坡角是斜坡

2、与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是：i＝=tana（i是坡度，h表示高度，l表示水平距离，a表示坡角）3、例题精讲师：我们现在研究一下坡角与坡度之间的关系好吗？生：分组交流后，举手回答．师生共同归纳得出：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡．明确：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。互动3：师：展示课本第115页中例1.我们在遇到梯形时怎么把它分割成能够解决的图形呢？例13　如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米） 生：尝

3、试分割．小组选出代表发言．师：运用多媒体演示多种不同的分割方法（如图所示）。师生共同活动，确定这道题的解法。明确：利用直角三角形来解决梯形总是通常作两条高线，把它化为一个矩形和两个直角三角形来解决。多媒体演示：某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0lm)请同学们根据题意，画出示意图，将这个实际问题转化成数学问题，(先独立完成，然后相互交流，讨论各自的想法)在这个问题中，要注意调整前后的梯楼的高度是一个不变量.根据题意可画㈩示意图(如右图).其中AB表示楼梯的高度.A

4、C是原楼梯的长，BC是原楼梯的占地长度；AD是调整后的楼梯的长度，DB是调整后的楼梯的占地长度.∠ACB是原楼梯的倾角，∠ADB是调整后的楼梯的倾角.转化为数学问题即为：如图，AB⊥DB，∠ACB＝40°，∠ADB＝35°，AC＝4m.求AD-AC及DC的长度.这位同学把这个实际楼梯调整问题转化成了数学问题.大家从示意图中不难看出这个问题是前面问题的变式.我相信同学们一定能用计算器辅助很快地解决它，开始吧!解：由条件可知，在Rt△ABC中,sin40°＝，即AB＝4sin40°m，原楼梯占地长BC＝4cos40°m.调整后,在Rt△ADB中，sin35°＝，则AD＝m.

5、楼梯占地长DB=m.∴调整后楼梯加长AD-AC＝-4≈0.48(m)，楼梯比原来多占DC＝DB-BC=-4cos40°≈0.61(m).34、达标反馈（1）一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为（2）坡度通常写成1：的形式。如果一个坡度为1:2.5,则这个坡角为（3）等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为，坡度为（4）梯形的两底长分别为为5和8，一腰长为4，则另一腰长x的取值范围是（5）如图19-4-5所示，在等腰梯形ABCD中，AB//DC,CB//EA。已知AB=5，DC=8，DA=3，求△CEB的周长和坡角的度数．5、学习小结坡角是斜坡与水平线的夹角

6、；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是：i＝=tana（i是坡度，h表示高度，l表示水平距离，a表示坡角）6.课外作业与拓展P98练习题第1,2题3