八年级数学上册期中试题

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1、八年级数学上册期中试题一、选择题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.在下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．3.下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等4.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．FBCEA已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）A．3　B．4　　C．5　D．65.如图，已知：AB∥EF，CE=CA，

2、∠E=，则∠CAB的度数为A.B.C.D.6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．B．C．或D．二、填空题7.右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．8.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC,请添加一个条件，使△OAB△OCD,这个条件是______________________.9.如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　　　　　　．10.如图，垂直平分线段于点的平分线交于

3、点，连结，则的度数是．11.夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是米．12.如图，在中，点是上一点，，，CＤＢＥA则ABCD度．13.已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的周长为．14.如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为　　　　cm．15.写出一个大于2的无理数　　　　　．16.为等边三角形，分别在边上，且，则为　　　　　　三

4、角形三、计算题17.计算四、画(作)图题18.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置．五、证明题19.已知：如图，是和的平分线，．求证：．20.已知：如图，直线与交于点，，．ABDCO求证：．21.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交D

5、E的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．22.如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．DAEFBC（1）求证：；（2）求的度数．七、开放题23.如图，分别为的边上的点，与相交于点．现有四个条件：①，②，③，④．（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是　　　和　　　，命题的结论是　　　和　　　（均填序号）．（2）证明你写出的命题．已知：求证：证明：八、猜想、探究题24.已知四边形中，，，，

6、，，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于．当绕点旋转到时（如图1），易证．当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．（图1）（图2）（图3）参考答案一、选择题1.Ｃ2.B3.B4.A5.B6.C二、填空题7.28.∠A=∠C,∠B=∠D，OD=OBAB∥CD9.AO＝DO或AB＝DC或BO＝CO10.（填115不扣分）11.45612.13.10或1114.915.如（答案不唯一）16.正

7、三、计算题17.解：原式=1+5（后面三个数中每计算正确一个得2分）4分=115=56分李张P四、证明题18.画(作)图题画出角平分线3分作出垂直平分线3分19.证明：因为是和的平分线，所以，．所以．在和中，所以．所以．20.在和中，，，又，，3分，4分．6分21.(1)证明：在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90o，∴∠CBA=∠CAB=45°．又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=45°．又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°，∴∠BFD=45°=∠BDE，∴BF=DB．…………2

8、分又∵D为BC的中点，∴CD=DB，即BF=CD．在Rt△CBF和Rt△ACD中，∴Rt△CBF≌Rt△ACD，∴∠BCF=∠CAD．……………………………………………………………4分又∵∠BCF+∠GCA=90°，∴∠CAD+∠GCA=90°，即AD⊥CF；……………………………………………6分(2)△ACF是等腰三角形．理由：由(1)知：CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，∴BE垂直平分DF，即AF=AD，…………………………………………………8分∴CF=AF，∴