2015年春季学期高一数学段考试题.docx

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1、南宁市四十二中2015年春季学期高一数学段考试题考试时间：120分钟；命题人：李光遥一、选择题（每小题5分，共60分）1．等于（）A.B.C．D．2．[2014·武汉调研]直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A.x＋2y－1＝0B.2x＋y－1＝0C.2x＋y－3＝0D.x＋2y－3＝03．已知两条直线和互相平行，则等于(   )A．1或－3B．－1或3C．1或3D．－1或－34．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sinα＋cosα等于()A.B.C．D．－5

2、．经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(　　)．A．0B．1C．2D．36．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　)A．8B．－4C．6D．无法确定7．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．8．若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为(　　)．A．－1B．5C．－1或5D．－3或39．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0

3、1，则原点与圆的位置关系是(　　)A．原点在圆上B．原点在圆外C．原点在圆内D．不确定10．已知，则的值是（）A．B．C．D．11．若圆与圆的公共弦长为，则的值为A.B．C．D．无解12．已知tan=2,,则3sin2-cossin+1=  (    )A.3B.-3试卷第1页，总2页C.4D.-4二、填空题（每小题5分，共20分）13．直线的倾斜角的大小是____________．14．若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_______.15．经过两圆x2+y2+6x-4=0

4、和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．16．化简：三、解答题（共70分）17．(本小题满分6分)求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程的一般式.18．已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，求的值.19．求值（1）（2）已知，求的值.20．已知直线l：＋4－3m＝0.(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．21．已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求

5、的值．22．已知已知圆经过、两点，且圆心C在直线上.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围.试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．A【解析】试题分析：，故选A.考点：诱导公式.2．D【解析】设直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线为l2，则l2的斜率为－，且过直线x－2y＋1＝0与x＝1的交点(1,1)，则l2的方程为y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.3．A【解析】因为直线的斜率存在且为，所以，所以的斜截式方程为，

6、因为两直线平行，所以且，解得或，选A．4．A【解析】试题分析：,,.故选A.考点：三角函数的定义5．C【解析】设所求直线l的方程为x＋3y－10＋λ(3x－y)＝0，即(1＋3λ)x＋(3－λ)y－10＝0，∵原点到直线的距离，∴，即直线方程为x＝1或4x＋3y＋5＝0，选C．6．C【解析】圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则x－y＋3＝0过圆心(－，0)，即－＋3＝0，∴m＝6.7．A【解析】试题分析：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对

7、的圆心角也为1故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选A．考点：弧长公式．答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8．C【解析】由点到直线距离公式：，∴a＝－1或5，故选C．9．B【解析】将原点代入x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝(a－1)2>0，所以原点在圆外．10．A【解析】试题分析：考点：诱导公式的化简11．A【解析】试题分析：圆的圆心为原点O，半径．将圆与圆相减，可得，即得两圆的公共弦所在直线方程为．原点O到的距离d=

8、

9、，设两圆交于点A、B，根据勾股定

10、理可得＝()2+()2∴，∴=±2．故选A．.考点：圆与圆的位置关系．12．A【解析】3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2==313．【解析】答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析：由题意，即，∴。考点：直线的倾斜角.14．【解析】试题分析：因为圆心与点关于直线对称，所以圆心坐标为，所以圆的标准方程为：，故答案为考点：圆的标准方程.15．【解析】试题分析：设经过两圆交点的圆的方程为,整理为,再整理：.圆心坐标为，代