高一数学上学期段考（期中）试题

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1、广西桂林市第十八中学2016-2017学年高一数学上学期段考（期中）试题注意：①本试卷共2页。考试时间120分钟，满分150分。②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．1.若集合，则集合等于A.B.C.D.2．函数的定义域为A.B.C.D.3．函数，(a>0且a≠1)图象必过的定点是A．（4,-1）B.（1，0）C.（0,-1）D.4．这三个数的大小顺序是A.B.C.D.5.函数的图象是6．设是定义在上的奇函数，当时，（为

2、常数），则A．B．C．D．7.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．20πB．24πC．28πD．32π8.A．B．C．D．79.设,用二分法求方程内方程的近似解，则方程的根落在区间A．（1,1．25）B．（1．25,1．5）C．（1．5,2）D．不能确定10．A．B．C．D．11.已知函数是定义域为的偶函数，则的值A．B．0C．D．1121121.A．0个B．1个C．2个D．3个第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．13．求值：=.14．已知幂函数的图象过点，则=.15.某几何体的三视图如图所示,

3、则其体积为________.16.________.三．解答题：本大题共6小题，共70分．17.（本小题满分10分）计算下列各式的值（1）（2）18．（本小题满分12分）已知集合，．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．719．（本小题满分12分）已知函数的图象过点（1）求实数的值，并证明函数是奇函数；（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数.20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）722.（本小题满分12分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投

4、资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）。（1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？图2x1.80y0.45图17桂林十八中16-17学年度上学期高一段考试卷参考答案数学命题人:审题人:一、选择题CDDACACBBBCC5.选择题提示：由定义域912．二、填空题三、解答题17.（1）；（2）76。（每题5分，过程全对才给分，只要有一步错就不给分）18．（1）对于函数,∵,∴,

5、其值域为集合．…2分对于函数,∵,∴,其值域为集合B=[1,2]．……4分∴AB={2}．……6分（2）∵,∴CB．……7分当时,即时,C=,满足条件；……9分当时,即时,要使CB,则,解得．……11分综上可得：．……12分19.解(Ⅰ)的图象过点……………………1分，的定义域为，关于原点对称……………………4分是奇函数……………………5分7(Ⅱ)设则8分，…………………10分在区间上是增函数…………………12分20.……6分……12分21.……5分……12分722.解：（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的收益分别为f（x）、g（x）万元，由题意，又由图知f（1.8

6、）=0.45，g(4)=2.5；解得∴……5分(不写定义域扣1分）（2）设对股票等风险型产品B投资x万元，则对债券等稳键型产品A投资（10-x）万元，记家庭进行理财投资获取的收益为y万元，则设，则，∴当也即时，y取最大值答：对股票等风险型产品B投资万元，对债券等稳键型产品A投资万元时，可获最大收益万元.（答1分，单位1分）……12分7