来宾一中高一春季学期数学段考试卷

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1、来宾市第一中学2016年春季学期高一数学段考试卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．设函数的最小正周期为,最大值为,则（）A．,B．,C．,D．,2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.43．已知向量,则向量与的夹角为（）A．B．C．D．4．设角的终边经过点，那么（）A．B．C．D．5．已知向量若，则等于（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7．已知函数的最小正周期为，则（）A．1B．C．-1D．8．设与是不共线向量，，若且，则实

2、数的值为（）A．0B．1C．D．9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位310．中，，，是边上的一点（包括端点），则的取值范围是（）A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]11．设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（）A．1B．或3C．D．-212．设，，且满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡上）13．的值为_____________．14．设，，若，则实数________．15．1

3、6．已知函数，给出下列四个说法：①为奇函数；②的一条对称轴为；③的最小正周期为；④在区间上单调递增；⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是．3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知，且角是第二象限角，求与的值.18．（本小题满分12分）已知.（1）求与的夹角；（2）求.19．已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)若，求的值．20．设向量,,（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大值．321．已知的最小正周期为，且.(1)求和的值；(2)在给定坐标系中作出

4、函数在上的图象；(3)若，求的取值范围．22．已知函数．（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．3参考答案1．A【解析】由于三角函数的最小正周期，最大值为：Ａ＋Ｂ；所以函数的最小正周期，最大值：Ａ＝2－1＝1；2．【解析】根据扇形面积公式,可得.3．D【解析】,故应选D.4．C【解析】根据三角函数的定义：（其中），由角的终边经过点，可得，，所以，选C.5．A【解析】∥∴6．D【解析】原式可化为，上下同除以得，求得，7．A【解析】由题设知：，所以，所以，，故选A.8．C【解析】因为，易知，所以存在唯一实

5、数使得即，也就是，因为与是不共线向量，由平面向量的基本定理可知，解得或，当时，，不符合题意，所以，9．B【解析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．答案第5页，总5页解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），∴将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y=sin（2x+）的图象，10．D【解析】，，由条件可知，因此，答案选D．11．D【解析】因为，所以是f=的对称轴，即是最值，此时，得.故选D.12．C．【解析】∵，，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即取值范围是，故选C．13．【解析】解：因为14．【解析

6、】因为，又，所以，答案，.15．答案第5页，总5页【解析】由,所以定义域为.16．①②④【解析】①因为为偶函数，为奇函数，所以为奇函数；②若对称轴为，则，因为，所以正确；③因为，所以错误；④在区间上，，所以可得其在区间上单调递增，所以正确；⑤若对称中心为，则，因为，所以错误；17．解：,18．解：（1）∵∴∴∴（2）∴19．解:(1)T＝＝π，增区间为，k∈Z.(2)f＝－，即sin(2x0)＝－，所以cos(2x0)＝±，f(x0)＝2sin＝(sin2x0＋cos2x0)＝或－.20．解:(1)由，及，得．又，从而，所以．(2)，答案第5页，总

7、5页当时，取最大值1．所以f(x)的最大值为．21．解:(1)周期T＝＝π，∴ω＝2，∵f＝cos＝cos＝－sinφ＝，－<φ<0，∴φ＝－.(2)f(x)＝cos，列表如下：2x－－0πππx0ππππf(x)10－10图象如图：(3)∵cos>，∴2kπ－<2x－<2kπ＋，∴2kπ＋<2x<2kπ＋，∴kπ＋