苏教版必修二《解析几何初步》圆与圆的位置关系教学课件.ppt

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1、圆与圆的位置关系2021/7/301重庆市涪陵实验中学一、复习引入:问题：两圆的位置关系有哪些?有五种：外离、外切、相交、内切、内含．2021/7/302重庆市涪陵实验中学外离外切相交内切内含思考：当两圆相离、外切、相交、内切、内含时，两圆半径与两圆的圆心距有什么关系？（切点在两圆的连心线上）．2021/7/303重庆市涪陵实验中学我们可以通过什么样的步骤来判断这几种位置关系？第一步：计算两圆的半径r1，r2；第二步：计算两圆的圆心距d；第三步：根据d与r1,r2之间的关系，判断两圆的位置关系2021/7/

2、304重庆市涪陵实验中学例1:判断下列两圆的位置关系：与与分析：（1）圆心距，因此，所以两圆外切．（2）化为标准式后知，，圆心距，因为，所以两圆相交．2021/7/305重庆市涪陵实验中学练习1⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合⊙01和⊙02的位置关系怎样?(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含(6)两圆同心答:(1)两圆相离2021/7/306重

3、庆市涪陵实验中学例2.两圆M:x2+y2-6x+4y+12=0和圆N:x2+y2-14x-12y+14=0的位置关系是()(A)相离(B)外切(C)相交(D)内切C变形1:求两圆的公共弦所在直线方程变形2:求公共弦的长变形3:求公共弦的中垂线方程变形4:求经过公共弦两端点且面积最小的圆方程2021/7/307重庆市涪陵实验中学例3.已知⊙C：x2+y2=1，P(3,4)，过P作⊙C的切线，切点为A、B。求直线AB的方程。P(3,4)xyOAB3x+4y=12021/7/308重庆市涪陵实验中学练习2.1.若

4、两圆x2+y2=9与x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0相切，求实数a的值.两圆相切可能是内切也可能是外切即d=R+r或d=

5、R-r

6、2．若圆　　　　　与圆相交，求实数m的取值范围．2021/7/309重庆市涪陵实验中学例4求过点　　且与圆切于原点的圆的方程．分析：所求的圆经过原点和A(0,6)，且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上．根据这三个条件可确定原的方程．据此，可设圆的标准方程，将已知两点代入，并将圆心坐标代入相应直线即可求解．本题还有其它解法吗？2021/7/3010重庆市涪陵实验中学xyO·

7、y=xy=32021/7/3011重庆市涪陵实验中学圆系方程：①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)．②⊙O1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和⊙O2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交时，公共弦方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0.2021

8、/7/3012重庆市涪陵实验中学③设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ为参数)．2021/7/3013重庆市涪陵实验中学例5:求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆方程．解法1:两圆相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0．∵所求圆以AB为直径，于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25.2021/7/30

9、14重庆市涪陵实验中学解法二：设所求圆的方程为：x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)∵圆心C应在公共弦AB所在直线上，∴所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0．2021/7/3015重庆市涪陵实验中学例6：试求同时与定直线m和定圆C都相切的动圆圆心的轨迹方程直线m：x=0，圆C：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为＿＿＿＿＿＿y2=8x（x≠0）或y=0（x≠0，x≠2）2021/7/3016重庆市涪陵实验中学例7.已知圆M:求圆心M的轨迹方程

10、又圆M必过一个定点,求出这个定点坐标2021/7/3017重庆市涪陵实验中学例8:求过两圆的交点,且圆心在直线2x-y-4=0上的圆方程。2021/7/3018重庆市涪陵实验中学练习:求过直线2x+y+4=0和圆的交点且又过原点的圆的方程.变形:把过原点这一条件改为有最小面积呢?X2+y2+x-y=02021/7/3019重庆市涪陵实验中学书面作业2021/7/3020重庆市涪陵实验中学