高中数学2.2.3圆与圆的位置关系课件苏教版必修.ppt

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1、2．2.3圆与圆的位置关系外离外切相交内切内含2．圆与圆的位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：相交相切相离想一想：1.如何求两圆公共弦所在的直线方程？提示将两圆方程相减，消去x2＋y2项，所得二元一次方程即为两圆公共弦所在的直线方程．2．方程x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0表示什么样的曲线方程？提示表示过两圆x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交点(如果有的话)的曲线方程(x2＋y

2、2＋D2x＋E2y＋F2＝0除外)，因而它过定点即为这两个圆的交点．答案相交规律方法由几何法判断两圆的位置关系是非常简单清晰的，要理清圆心距与两圆半径的关系．【训练1】若圆x2＋y2＝m和圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共点，则实数m的取值范围是________．规律方法(1)两圆的相交问题可由两圆方程相减，先得到公共弦所在直线方程，从而将问题转化为直线与圆的相交问题，法二就充分体现了这一点．(2)两圆圆心的连线垂直平分这条弦．【训练2】已知圆O1：x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0和圆O2：x2＋y2－6x＋2y＋1＝0，求圆O

3、1，圆O2的公切线方程．【题后反思】本题的法三是运用圆系知识求解的，利用圆系方程求解有关圆的问题的基本思路是：设所求圆的方程为圆系方程，根据已知条件建立关于参数λ的方程f(λ)＝0，根据题意解出λ并代回圆系方程即可(从实质上讲这是待定系数法)．利用圆系方程的优点是避免解方程组求交点的繁琐，能简化运算，但要注意，有时因忽视解的存在性而导致增解或因不注意所设圆系方程中不含圆C2而失掉圆C2这样的解，故要慎重使用．【训练3】求过原点且与直线x＝1及圆(x－1)2＋(y－2)2＝1相切的圆的方程．