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时间:2020-02-26
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1、圆和圆的位置关系点A和圆O的位置关系回顾与思考回顾与思考回顾与思考直线l和圆O有几种位置关系?直线和圆相离直线和圆相切直线和圆相交d>rd=rd2、两圆相交第二种情况特点:两圆有唯一个公共点,并且除了这个点外其余每一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外切。切点交点第四种情况特点:两圆有唯一的公共点,除了这个点以外,一个圆上一的所有点在另一个圆的内部。第五种情况特点:两圆没有公共点,并且一个圆上的所有点都在另一个圆的内部,叫做两圆内含。切点想一想:你还能举出生活中圆和圆的位置关系吗?上面从交点个数判断圆与圆的位置关系。由两圆的半经和两圆圆心的距离能否判断圆与圆的位置关系呢?问题2观察图,可以发现,当两圆的半径一定时,两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r(R>r3、),圆心距为d,那么:(2)两圆外切(1)两圆外离d>R+rd=R+rO1O2dRrdRr(3)两圆相交dRrR-r4、102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合⊙0和⊙02的位置关系怎样?随堂练习:练习1(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含(6)两圆同心答:(1)两圆外离例:两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如图所示(点O1,O2是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线,求TPN的大小。02T010201.T...想一想:下图两圆内、外切,它们是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?例:如图⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm。5、求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A,则PA=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B,则PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP=R+r∴OP=5cm∴P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动练习2(2)解:∵⊙0和⊙P相6、内切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得:3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-r0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)]7、[d-(R+r)]<0∴方程没有实数根已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。思考题课堂小结外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r
2、两圆相交第二种情况特点:两圆有唯一个公共点,并且除了这个点外其余每一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外切。切点交点第四种情况特点:两圆有唯一的公共点,除了这个点以外,一个圆上一的所有点在另一个圆的内部。第五种情况特点:两圆没有公共点,并且一个圆上的所有点都在另一个圆的内部,叫做两圆内含。切点想一想:你还能举出生活中圆和圆的位置关系吗?上面从交点个数判断圆与圆的位置关系。由两圆的半经和两圆圆心的距离能否判断圆与圆的位置关系呢?问题2观察图,可以发现,当两圆的半径一定时,两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r(R>r
3、),圆心距为d,那么:(2)两圆外切(1)两圆外离d>R+rd=R+rO1O2dRrdRr(3)两圆相交dRrR-r4、102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合⊙0和⊙02的位置关系怎样?随堂练习:练习1(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含(6)两圆同心答:(1)两圆外离例:两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如图所示(点O1,O2是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线,求TPN的大小。02T010201.T...想一想:下图两圆内、外切,它们是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?例:如图⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm。5、求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A,则PA=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B,则PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP=R+r∴OP=5cm∴P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动练习2(2)解:∵⊙0和⊙P相6、内切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得:3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-r0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)]7、[d-(R+r)]<0∴方程没有实数根已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。思考题课堂小结外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r
4、102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合⊙0和⊙02的位置关系怎样?随堂练习:练习1(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含(6)两圆同心答:(1)两圆外离例:两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如图所示(点O1,O2是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线,求TPN的大小。02T010201.T...想一想:下图两圆内、外切,它们是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?例:如图⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm。
5、求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A,则PA=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B,则PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP=R+r∴OP=5cm∴P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动练习2(2)解:∵⊙0和⊙P相
6、内切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得:3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-r0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)]
7、[d-(R+r)]<0∴方程没有实数根已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。思考题课堂小结外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r
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