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1、2.1.2直线的方程（1）任课教师陈跃辉问题情境1、理解直线方程的含义；掌握并能熟练应用直线的点斜式、斜截式方程及使用条件；能够根据条件求出直线方程.2、通过斜率公式推导出直线方程的点斜式.3、通过直线方程的学习，了解直线“数”和“形”的关系，体会数学美学意义.学习目标问题情境问题1、我们知道：两个独立的条件确定一条直线.哪两个条件可以确定一条直线？问题2、如何计算直线的斜率？数学建构问题3、已知直线l经过点P1(x1,y1)，斜率是k，直线l上的任意一点P(x,y)的坐标x,y满足什么条件？OxyP(x,y)lP1(x1,y1)x-x1y-y1数学建构数学建构问题3、已知直线l经
2、过点P1(x1,y1)，斜率是k，直线l上的任意一点P(x,y)的坐标x,y满足什么条件？数学建构问题4、反之，以这个方程y–y1=k(x-x1)的解(x,y)为坐标的点都在直线l上吗？1.点斜式（1）定义1：由直线l上的一点P1(x1,y1)和斜率k确定的直线方程y–y1=k(x-x1)，叫做直线的点斜式方程。数学建构（2）直线的点斜式方程的注意点：数学建构问题5、在应用直线的点斜式方程求直线方程时应注意些什么？1）斜率k必须存在；2）当直线l的倾斜角为0°时，斜率k=tan0°=0，则直线l的方程为；y–y1=03）当直线l的倾斜角为90°时，斜率k不存在，则直线l的方程为；x
3、–x1=04）过原点的直线方程是.y=kx例1.已知直线l经过点P(-2,3)，斜率是2，求直线l的方程.变式1.求满足下列条件的直线方程：（1）过点P(2,3)，倾斜角为45°；（2）过点P(-3,0)，倾斜角为0°；；（2）过点P(-3,0)，倾斜角为90°.应用举例例1.已知直线l经过点P(-2,3)，斜率是2，求直线l的方程.变式2.已知直线l过点P(12,6)，且倾斜角是直线y=5x-3的倾斜角的两倍，求直线l的方程、倾斜角及在y轴上的截距.应用举例变式3.已知直线l经过点P(-2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程.例2.已知直线l的斜率是k，直线与
4、y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程.应用举例1.点斜式（1）定义1：由直线l上的一点P1(x1,y1)和斜率k确定的直线方程y–y1=k(x-x1)，叫做直线的点斜式方程.数学建构（2）直线的点斜式方程的注意点：2.斜截式(1)定义2:称b为直线l在y轴上的截距。这个方程y=kx+b是由直线l的斜率k和它在y轴截距b确定的，所以叫做直线方程的斜截式.（截距式是点斜式的特殊情况）（2）直线的斜截式方程的注意点：数学建构（2）直线的斜截式方程的注意点：1）这个方程成立的前提条件是.2）“截距”与“距离”的差别是.3）初中学习的一次函数y=kx+b中，常数k是直线的斜率，常数b就是
5、直线在y轴的截距.4）直线的点斜式方程与斜截式方程表示直线时的局限.课本P.72练习1，2，3（做在书上）当堂反馈（1）点斜式与斜截式方程都是用斜率k来表示的.当直线斜率存在时，才适用；当直线斜率不存在时，不适用；直线方程1.点斜式：y-y1=k(x-x1)特例：（1）当k=0时，这直线方程为：y=y1；（2）当k不存在时，这直线方程为：x=x1.2.斜截式：y=kx+b3.注意点：课堂小结（2）点斜式与斜截式方程可以相互转化；（3）关注两个特殊位置的直线方程:横型：y=y1;竖型：x=x1.A、必做题：课本P.77习题2.1（1）1，2；B、选做题：1.自原点O向直线l引垂线，垂
6、足为P(a,b)(a,b不全为0)，则直线l的方程是.2.一直线过点A(2,-3)，它的倾斜角等于直线y=x的倾斜角的两倍，求这条直线的方程.C、探究题：3.直线l过点P(1,2)，且与两坐标轴的正半轴交于A,B两点，求使△ABO面积取得最小值时直线l的方程.布置作业谢谢!
