不等式组的解法2.ppt

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1、（§1.6一元一次不等式组[2]）数学课件数学课件进一步巩固解一元一次不等式组的过程．总结解一元一次不等式组的步骤及情形．教学目标、重点、难点通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.重点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。难点：巩固解一元一次不等式组。回顾与思考:1．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？2.解一元一次不等式组的一般步骤是什么？解一元一次不等式组的步骤为：(1)分别求出两个一元一次不等式的解集，(2)在数轴上确定它们的公共部分，(3)写出不等式组的解集．一元一

2、次不等式组中每个不等式的解集的公共部分叫一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程叫解不等式组.回顾与思考:3．(口答)解下列不等式组：例1.在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集:第一组第二组第三组第四组-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为反思:4道题目有何共同点?它们的解又有何共同点?同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-

3、3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小反思:4道题目有何共同点?它们的解又有何共同点?-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找反思:4道题目有何共同点?它们的解又有何共同点?X大于小的数,而小于大的数,解集找中间.例1.求下列不等式组

4、的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小取不了-3-2-1042135反思:4道题目有何共同点?它们的解又有何共同点?总结:不等式组的解法的基本类型若a>bab若x>aX>b则x>a同大取大若xaXb则b2同大取大答案(2)无解大大小小取不了答案(3)

5、-24x+1解:解不等式(1)得:x<1.5(1)(2)解不等式(2)得:x<4/3所以,原不等式组的解集是x<4/3(同小取小)解:由(1)得:5x-2>3X+3则x>2.5由(2)得x4x4用数轴表示:例3.5x-2>3(x+1)(1)7-(2)(同大取大)做一做在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?你能列出不等式吗?你和同伴所列的不等式组一样吗?解集呢?与同伴交流.x＞7-3且x＜7+3即:7-3＜x＜7+3,也即4

6、＜x＜10两边之和＞第三边,且两边之差＜第三边三角形的三条边之间满足什么关系?两边之差＜第三边＜两边之和1、是否存在实数x,使得x-2＞4,且x+3＜5?可解得x＞6,且x＜2所以,不存在符合条件的实数x.(大大小小取不了)两个不等式的解集没有公共部分，此时，我们说不等式组无解．想一想(P29/3).若一元一次不等式组的解集是x＞3,那么你能求出a的取值范围吗?因为同大取大得到的解集是x＞3.∴3≥a即a≤3注意:a可以等于3哦!(能不能说3大于a,为什么?)你能确定一元一次不等式组的解集是什么吗?随堂练习：P/321.解下列不等式组解:解不等式

7、①得:x<2解:解不等式①得:x＞2(大大小小取不了)(同大取大)∴原不等式组无解---①---②解不等式②得:x＞3∴原不等式组的解集是x＞3---①-------②解不等式②得:x＞31.不等式组的解法：（1）把每个不等式的解集都求出来（2）找它们的公共部分oooooooo2.一元一次不等式组的解集（a>b）(1).x>a同大取大(2).x