一种基于拉丁超立方采样的概率最优潮流算法.pdf

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1、第14卷第14期2014年5月科学技术与工程Vo1．14No．14May20141671—1815(2014)14—0049—06ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Tech．Engrg．机电技术一种基于拉丁超立方采样的概率最优潮流算法章晨璐赵晋泉罗卫华赵军(可再生能源发电技术教育部工程中心，河海大学，南京210098；辽宁省电力有限公司调度控制中心，沈阳110006)摘要在概率最优潮流的求解技术中，随机采样的蒙特卡罗法因其在大规模采样的情况下求解精确度高，而被广泛应用。本文采用拉丁超立方采样和蒙特卡罗法相结合的技术处理含多随机变量因素的概

2、率最优潮流问题，并将其运用于分析随机变量的波动对系统发电成本影响的计算中。通过IEEE一14和IEEE一118节点测试算例的分析表明，采用拉丁超立方采样能改善采样值的分布空间，在采样规模较低的情况下能够给出精确的统计结果，较随机采样的蒙特卡罗法具有应用优势，可以替代随机采样的蒙特卡罗法，作为评价其他算法优劣的标准。关键词概率最优潮流随机采样蒙特卡罗法拉丁超立方采样中图法分类号TM744．1；文献标志码A在电力系统运行过程中，网络中存在着预测误处理会影响计算的准确性，且操作复杂。点估计法差、注入功率变化、网络结构改变等许多随机扰动和是一种近似的求解方法，借助总体适当统计量的观不确定因素

3、，评估它们对电力系统的影响至关重要。测值来估计总体未知参数值，计算耗时少，但输出随最优潮流作为分析和优化电力系统的有效工具有一机变量的高阶矩误差较大。定局限性，仅表征确定工况下的电力系统稳态运行1979年，M．D．Mckay等学者提出拉丁超立方采情况，而无法应用于计及不确定因素场景下的分析。样_】。。的方法。拉丁超立方采样是统计推断和解决为了充分考虑各种随机因素、评估电力系统最优运概率问题的重要方法，属于分层采样，其本质是通过行状态特性，概率最优潮流成为重要的分析工具。产生分布更加均匀的样本来提高计算精度。文献求解概率最优潮流的过程就是根据负荷、发电机等[1l—l3]论述了利用拉丁超

4、立方采样和蒙特卡罗不确定因素的概率分布来获得未知变量的概率特相结合的方法求解概率潮流问题。受此启发，本文性，如输出未知量的期望、方差或概率分布等]。采用拉丁超立方采样和蒙特卡罗相结合的方法求解现行的概率最优潮流求解技术主要有3种：随概率最优潮流。算例结果表明，该方法与随机采样机采样的蒙特卡罗法J、累积量法’。和点估计的蒙特卡罗法相比可以大大提高计算精度，更加有法等。随机采样的蒙特卡罗法是概率最优潮流效地估计输出随机变量的统计参数，更具有应用最常用的求解方法，该方法通过从已知概率分布的优势。随机变量中随机产生符合其分布特点的数值序列，将这些数值序列作为输入进行确定性的最优潮流计1概率最

5、优潮流模型算，在大规模采样的情况下能够精确的获得目标量的概率分布；但需耗费大量的时间，通常只将其作为概率最优潮流是在满足系统节点有功、无功功评价其他算法优劣的标准。累积量法是通过建立线率平衡约束、母线电压和支路功率运行约束条件下，性化概率模型进行迭代求解，计算速度快，但线性化考虑负荷功率和风速等不确定因素，通过调整发电出力等控制变量，实现发电费用或有功网损等目标2013年12月24口收到国家高技术研究发展计划项目(863函数的最小化，并获得其他未知量的概率特性。这计划)(2011AA05112)、国家自然科学基金项目(51077042)、一模型可表示为高等学校博士学科点专项科研基金(

6、20120094110008)资助第一作者简介：章晨璐，女。硕士研究生。研究方向：电力系统及其自动化。E-mail：qinqiuizihappy@126．corn。科学技术与工程l4卷minF()Schmidt队列正交化法和Spearman秩相关分析法等。Chloskey分解法因计算速度较快，实现容S．t．h(V，0，Pc，QG，PD，QD，)=0易，故本文采用Chloskey分解法进行排序。PG≤PG≤尸G一采用Chloskey分解法，首先生成K×N的顺序一(1)Qc≤QG≤Qc矩阵，顺序矩阵的每一行均由整数1～N随机排列组成的，其每一行的元素值代表样本矩阵相应≤≤行的元素所需排列

7、的位置。顺序矩阵L各行之间Sl≤Sl的相关系数矩阵为KXK阶的P将其进行式(1)中，F为目标函数，X为变量向量；V、0为节Chloskey分解得到K×K阶的下三角矩阵D，由式点电压幅值与相角向量；P。、Q。为除风电机组外(3)得到的发电机有功和无功出力向量；P。，Q。表示节点P=DD(3)由此可得到一个K×N阶的各行之问相关系数有功、无功向量，是多维随机变量；Vw表示风电场阵为单位阵的矩阵G中的风速向量，也是多维随机变量。P和P分别表G=DL(4)示发电机