一个新的差别矩阵及其求核方法.pdf

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1、第7期电子学报Voi.30No.72002年7月ACTAELECTRONICASINICAJuiy2002一个新的差别矩阵及其求核方法叶东毅，陈昭炯（福州大学计算机科学与技术系，福建福州350002）摘要：首先利用反例指出HU的利用差别距阵来求粗糙集中的核的方法是错误的，然后给出一个新的差别距阵的定义和求核方法，并证明了方法的正确性.关键词：粗糙集；差别距阵；核中图分类号：Tp182文献标识码：A文章编号：0372-2112（2002）07-1086-03ANewDiscernibilityMatrix

2、andtheComputationofaCoreYEDong-yi，CHENZhao-jiong（DeptofComputerScienceandTechnology，FuzhouUniuersity，Fuzhou，Fujian350002，China）Abstract：First，withacounterexampiewepointoutinthispaperanerrorinHU’smethodforcaicuiatingthecoreofaninfor-mationsystemintheconte

3、xtofroughsetbasedonthediscernibiiitymatrixdefinedtherein.Then，wepresentanewdiscernibiiityma-trixdefinitiontogetherwithamethodforthecomputationofthecoreandprovethecorrectnessofthemethod.Keywords：roughset；discernibiiitymatrix；core!引言的集合，Fg是UX0、Vg的映射.属性集合0通

4、常分为条件由波兰学者pawiak教授提出的粗糙集理论是分析不完属性集C与决策属性集D.以下，设条件属性集合C中有m整、不精确信息系统的有力工具，近年来在机器学习，数据挖个属性：C1，C2⋯⋯Cm，其值域为有限离散集合.为方便起见，掘，人工神经网络等多个领域中得到了广泛的应用［1，2］.在粗对于PC0，在不产生混淆的情况下，P既表示一个属性子糙集理论中，属性约简（知识约简）是最重要的一个部分.目前集，又表示由它导出的一个等价关系，即不可分辨关系IND已提出了若干个求属性约简的算法［3~8］，在这些约简算法

5、（P）.不失一般性，假设仅有一个决策属性D，其取值范围是中，搜索一个属性约简集合通常是从核开始.因此，求核的运1，2，..，I.由D导出的等价类构成U的一个划分：｛Y1，Y2算是必不可少的.虽然核的确定可以通过求出所有的不可缺⋯⋯YI｝，其中，Yi=｛x6U：F（gx，D）=i｝，i=1，⋯，I.少的属性（indispensabieattribute）来实现［1］，但人们也在寻求更定义1［1］：设XCU为论域的一个子集，PCC，X的关于节省计算量的求核方法，其中有代表性的一个是由HUXIAO-P的下近似

6、为HUA等学者在文献［3］中给出的利用改进差别距阵来确定核PX=｛x6U［：x］pCX｝的方法.本文将指出这个求核方法存在着错误，并用反例加以其中［，x］p表示U中所有与x在关系IND（P）下是等价的元说明.然后，在HU的改进差别距阵的基础上，给出一个新的素构成的集合.定义2［1］：设PCC，对划分｛Y，Y⋯⋯Y｝的P-近似精差别距阵的定义和求核方法，并证明了方法的正确性.12II"属性约简与核度为!P=Zcard（PYi）/card（U），其中Card（.）表示集合的i=1关于粗糙集的基本概念，如不可

7、分辨关系、由属性集合导基数.定义3［1］：设PCC，若!，且不存在RCP，使得!出的等价关系、等价类、集合的上下近似，边界区等的详细描P=!CR述，读者可参阅有关的文献［1，2］.这里，为后面叙述方便起见，=!P，则称P为C的一个（相对于决策属性D的）属性约简.引入一些记号并介绍一下属性约简、核等概念.所有C的属性约简的交称为C的核，记为Cor（eC）.考虑一个信息系统［1］：定义4［1］：如果属性a6C满足!，则称属性ac-｛a｝＜!CL=（U，0，Vg，Fg），g60（1）为不可缺少的（indisp

8、ensabie），否则，称属性a为冗余的.其中U=｛x1，⋯，xn｝是论域，0是属性集合，Vg为属性取值利用不可缺少属性，可以给出核的等价定义（在文献［1］中是作为一个性质给出的）.收稿日期：2001-04-16；修回日期：2001-10-23基金项目：教育部科研重点项目（No.00185）；福建省自然科学基金（No.A0010009）；福建省教育厅科研基金（No.JA00144）第7期叶东毅：一个新的差别矩阵及其求核方法I087定义5［I